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《2005-2011全国高考文科数学2真题答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案和评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则。2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给力，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分。3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。4．只给整数分数，选择题不给中间分。一、选择题1—6DBBCAD7—12CCBA
2、CD二、填空题13．014．15．16．6三、解答题17．解：设的公比为q，由题设得…………3分解得…………6分当当…………10分18．解：（I）由正弦定理得…………3分由余弦定理得故…………6分（II）…………8分故…………12分19．解：记A表示事件：该地的1位车主购买甲种保险；B表示事件：该地的1位车主购买乙种保险但不购买甲种保险；C表示事件：该地的1位车主至少购买甲、乙两种保险中的1种；D表示事件：该地的1位车主甲、乙两种保险都不购买；E表示事件：该地的3位车主中恰有1位车主甲、乙两种保险都不购买。（I）…………3分…………6分（II
3、）…………9分…………12分20．解法一：（I）取AB中点E，连结DE，则四边形BCDE为矩形，DE=CB=2，连结SE，则又SD=1，故，所以为直角。…………3分由，得平面SDE，所以。SD与两条相交直线AB、SE都垂直。所以平面SAB。…………6分（II）由平面SDE知，平面平面SED。作垂足为F，则SF平面ABCD，作，垂足为G，则FG=DC=1。连结SG，则，又，故平面SFG，平面SBC平面SFG。…………9分作，H为垂足，则平面SBC。，即F到平面SBC的距离为由于ED//BC，所以ED//平面SBC，E到平面SBC的距离d也有设A
4、B与平面SBC所成的角为α，则…………12分解法二：以C为坐标原点，射线CD为x轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系C—xyz。设D（1，0，0），则A（2，2，0）、B（0，2，0）。又设（I），，由得故x=1。由又由即…………3分于是，故所以平面SAB。（II）设平面SBC的法向量，则又故…………9分取p=2得。故AB与平面SBC所成的角为21．解：（I）…………2分由得曲线处的切线方程为由此知曲线处的切线过点（2，2）…………6分（II）由（i）当没有极小值；（ii）当得故由题设知当时，不等式无解。当时，解不等式综合（i）（ii）得a
5、的取值范围是…………12分22．解：（I）F（0，1），的方程为，代入并化简得…………2分设则由题意得所以点P的坐标为经验证，点P的坐标为满足方程故点P在椭圆C上。…………6分（II）由和题设知，PQ的垂直一部分线的方程为①设AB的中点为M，则，AB的垂直平分线为的方程为②由①、②得的交点为。…………9分故
6、NP
7、=
8、NA
9、。又
10、NP
11、=
12、NQ
13、，
14、NA
15、=
16、NB
17、，所以
18、NA
19、=
20、NP
21、=
22、NB
23、=
24、MQ
25、，由此知A、P、B、Q四点在以N为圆心，NA为半径的圆上…………12分2010年普通高等学校招生全国统一考试文科数学试题参考答案和评分参
26、考一、选择题1.C2.A3.B4.D5.C6.C7.A8.D9.B10.B11.D12.B二、填空题13.14.8415.216.3三、解答题（17）解：由由已知得，从而.由正弦定理得,所以.（18）解：（Ⅰ）设公比为q，则.由已知有化简得又，故所以（Ⅱ）由（Ⅰ）知因此（19）解法一：（Ⅰ）连结,记与的交点为F.因为面为正方形，故，且.又，所以，又D为的中点，故.作,G为垂足，由AC=BC知，G为AB中点.又由底面面，得.连结DG，则，故,由三垂线定理，得.所以DE为异面直线与CD的公垂线.（Ⅱ）因为，故为异面直线与的夹角，.设AB=2，则，
27、，,.作,H为垂足，因为底面,故，又作，K为垂足，连结,由三垂线定理，得，因此为二面角的平面角所以二面角的大小为解法二：（Ⅰ）以B为坐标原点，射线BA为轴正半轴，建立如图所示的空间直角坐标系.设AB=2，则A（2,0,0,），，D（0,1,0），，又设C（1,0,c）,则.于是.故,所以DE为异面直线与CD的公垂线.（Ⅱ）因为等于异面直线与CD的夹角，故，即，解得，故，又，所以，设平面的法向量为，则即令，则，故令平面的法向量为则，即令，则，故所以.由于等于二面角的平面角，所以二面角的大小为.（20）解：记表示事件：电流能通过A表示事件：中至少
28、有一个能通过电流，B表示事件：电流能在M与N之间通过，（Ⅰ）相互独立，,又，故，（Ⅱ），=0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9=0.989
