信息论与编码期末考试题----学生复习.doc

《信息论与编码期末考试题----学生复习.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《信息论基础》参考答案一、填空题1、信源编码的主要目的是提高有效性，信道编码的主要目的是提高可靠性。2、信源的剩余度主要来自两个方面，一是信源符号间的相关性，二是信源符号的统计不均匀性。3、三进制信源的最小熵为0，最大熵为bit/符号。4、无失真信源编码的平均码长最小理论极限制为信源熵（或H(S)/logr=Hr(S)）。5、当R=C或（信道剩余度为0）时，信源与信道达到匹配。6、根据信道特性是否随时间变化，信道可以分为恒参信道和随参信道。7、根据是否允许失真，信源编码可分为无失真信源编码和限失真信源编码。8、若连续信源输出信号的平均功率为，则输出信号幅度的概率

2、密度是高斯分布或正态分布或时，信源具有最大熵，其值为值。9、在下面空格中选择填入数学符号“”或“”（1）当X和Y相互独立时，H（XY）=H(X)+H(X/Y)=H(Y)+H(X)。（2）（3）假设信道输入用X表示，信道输出用Y表示。在无噪有损信道中，H(X/Y)>0,H(Y/X)=0,I(X;Y)

3、）（3）计算编码信息率;（2分）（4）计算编码后信息传输率;（2分）（5）计算编码效率。（2分）（1）编码结果为：（2）（3）（4）其中，（5）四、某信源输出A、B、C、D、E五种符号，每一个符号独立出现，出现概率分别为1/8、1/8、1/8、1/2、1/8。如果符号的码元宽度为0.5。计算：（1）信息传输速率。（2）将这些数据通过一个带宽为B=2000kHz的加性白高斯噪声信道传输，噪声的单边功率谱密度为。试计算正确传输这些数据最少需要的发送功率P。解：（1）（2）五、一个一阶马尔可夫信源，转移概率为。(1)画出状态转移图。(2)计算稳态概率。(3)计算马尔可

4、夫信源的极限熵。(4)计算稳态下,及其对应的剩余度。解：(1)(2)由公式有得(3)该马尔可夫信源的极限熵为：(4)在稳态下：对应的剩余度为六、设有扰信道的传输情况分别如图所示。试求这种信道的信道容量。解：信道传输矩阵如下可以看出这是一个对称信道，L=4,那么信道容量为七、设X、Y是两个相互独立的二元随机变量，其取0或1的概率相等。定义另一个二元随机变量Z=XY(一般乘积)。试计算(1)(2)(3)(4);解：(1)Z01P(Z)3/41/4(2)(3)(4)八、设离散无记忆信源的概率空间为，通过干扰信道，信道输出端的接收符号集为，信道传输概率如下图所示。(1)

5、计算信源中事件包含的自信息量；(2)计算信源的信息熵；(3)计算信道疑义度；(4)计算噪声熵；(1)计算收到消息后获得的平均互信息量。解：(1)(2)(3)转移概率：xyy1y2x15/61/6x23/41/4联合分布：xyy1y2x12/312/154/5x13/201/201/549/6011/601/5(4)(5)（五）一、填空题（1）1948年，美国数学家发表了题为“通信的数学理论”的长篇论文，从而创立了信息论。（2）必然事件的自信息是。（3）离散平稳无记忆信源X的N次扩展信源的熵等于离散信源X的熵的。（4）对于离散无记忆信源，当信源熵有最大值时，满足条

6、件为___。（5）对于香农编码、费诺编码和霍夫曼编码，编码方法惟一的是。（6）已知某线性分组码的最小汉明距离为3，那么这组码最多能检测出______个码元错误，最多能纠正___个码元错误。（7）设有一离散无记忆平稳信道，其信道容量为C，只要待传送的信息传输率R____C（大于、小于或者等于），则存在一种编码，当输入序列长度n足够大，使译码错误概率任意小。（8）平均错误概率不仅与信道本身的统计特性有关，还与_____________和______有关二、判断题（1）信息就是一种消息。（）（2）信息论研究的主要问题是在通信系统设计中如何实现信息传输、存储和处理的有效

7、性和可靠性。（）（3）概率大的事件自信息量大。（）（4）互信息量可正、可负亦可为零。（）（5）信源剩余度用来衡量信源的相关性程度，信源剩余度大说明信源符号间的依赖关系较小。（）（6）对于固定的信源分布，平均互信息量是信道传递概率的下凸函数。（）（7）非奇异码一定是唯一可译码，唯一可译码不一定是非奇异码。（）（8）信源变长编码的核心问题是寻找紧致码（或最佳码），霍夫曼编码方法构造的是最佳码。（）（9）信息率失真函数R(D)是关于平均失真度D的上凸函数.()三、居住在某地区的女孩中有25%是大学生，在女大学生中有75%是身高1.6米以上的，而女孩中身高1.6米以上的

8、占总数的一半。假如我们得