综合探究训练.doc

《综合探究训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2014学年太平二中探究班学案1、如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点A(-3，0)、C(0，4)，点B在抛物线上，CB∥x轴.且AB平分∠CAO.(1)求抛物线的解析式.(2)线段AB上有一动点P，过P作y轴的平行线，交拋物线于点Q，求线段PQ的最大值；(3)抛物线的对称轴上是否存在点M，使△ABM是以AB为直角边的直角三角形？如果存在，求出点M的坐标；如果不存在，说明理由.第4页共4页2014学年太平二中探究班学案2、如图，抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)交x轴于A、B两点，A点坐标为(3，0)，与y轴交于点C

2、(0，4)，以OC、OA为边作矩形OADC交抛物线于点G.(1)求抛物线的解析式；(2)抛物线的对称轴l在边OA(不包括O、A两点)上平行移动，分别交x轴于点E，交CD于点F，交AC于点M，交抛物线于点P，若点M的横坐标为m，请用含m的代数式表示PM的长.(3)在(2)的条件下，连接PC，则在CD上方的抛物线部分是否存在这样的点P，使得以P、C、F为顶点的三角形和△AEM相似？若存在，求出此时m的值，并直接判断△PCM的形状；若不存在，请说明理由.第4页共4页2014学年太平二中探究班学案1、解(1)∵A(-3，0)、C(

3、0，4)，∴AC＝5，c=4.∵AB平分∠CAO，∴∠CAB＝∠BAO.∵CB∥x轴，∴∠CBA＝∠BAO，∴∠CAB＝∠CBA，∴AC＝BC＝5，∴B(5，4).再将A(-3，0)、B(5，4)代入y＝ax2+bx+4，得；解得∴y＝-x2+x+4.(2)如图，设AB的解析式为y＝kx+b，把A(-3，0)、B(5，4)代入，得解得∴直线AB的解析式为y＝x+.可设P(x，x+)，Q(x，-x2+x+4)，则PQ＝-x2+x+4-(x+)＝-(x-1)2+.当x=1时，PQ最大，且最大值为.(3)存在点M，使△ABM是以

4、AB为直角边的直角三角形.如图，易知，抛物线对称轴为x=2.5.设抛物线的对称轴交x轴于点D,交BC于点E，过点A作AM1⊥AB，交对称轴于点M1，过点B作BH⊥x轴于点H.∵∠BAH+∠DAM1=90°,∠M1+∠DAM1=90°,∴∠M1=∠BAH.∴△ADM1∽△BHA,∴=.∴=,解得DM1=11,∴M1（2.5,-11）.再过点B作BM2⊥AB，交对称轴于点M2.同理可得，∠M2=∠CBA.又∵∠CBA=∠BAO,∴∠M2=∠BAO.∴△M2EB∽△AHB，即=.∴=，解得EM2=5，∴DM2=5+4=9.∴M2

5、（2.5,9）.第4页共4页2014学年太平二中探究班学案∴存在点M1（2.5,-11）、M2（2.5，9）使△ABM是以AB为直角边的直角三角形.2、解：(1)∵C(0，4)，A(3，0)在抛物线y=ax2-2ax+c(a≠0)上，∴解得∴所求抛物线的解析式为y=-x2+x+4.(2)设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，∵A(3，0)，C(0，4)在直线AC上，∴解得∴直线AC的解析式为y=-x+4.∴M(m，-m+4)，P(m，-m2+m+4).∵点P在M的上方，∴PM=-m2+m+4-(-m+4)，即PM=-

6、m2+4m（0