湖北省武汉市2019年中考数学真题试题（含解析）.doc

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1、2019年武汉市初中毕业生考试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．实数2019的相反数是（）A．2019B．－2019C．D．答案：B考点：相反数。解析：2019的相反数为－2019，选B。2．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＞0B．x≥－1C．x≥1D．x≤1答案：C考点：二次根式。解析：由二次根式的定义可知，x－1≥0，所以，x≥1，选C。3．不透明的袋子中只有4个黑球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，随机从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（）A．3个球都是黑球B．3个球都是白球C．三个球

2、中有黑球D．3个球中有白球答案：B考点：事件的判断。解析：因为袋中只有2个白球，所以，从袋子中一次摸出3个都是白球是不可能的，选B。4．现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（）A．诚B．信C．友D．善答案：D考点：轴对称图形。解析：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形就是轴对称图形，如图，只有D才是轴对称图形。5．如图是由5个相同的小正方体组成的几何体，该几何题的左视图是（）答案：A考点：三视图。解析：左面看，左边有上下2个正方形，右边只有1个正方形，所以，A符合。6．“

3、漏壶”是一种这个古代计时器，在它内部盛一定量的水，不考虑水量变化对压力的影响，水从壶底小孔均匀漏出，壶内壁有刻度．人们根据壶中水面的位置计算时间，用t表示漏水时间，y表示壶底到水面的高度，下列图象适合表示y与x的对应关系的是（）答案：A考点：函数图象。解析：因为壶是一个圆柱，水从壶底小孔均匀漏出，水面的高度y是均匀的减少，所以，只有A符合。7．从1、2、3、4四个数中随机选取两个不同的数，分别记为a、c，则关于x的一元二次方程ax2＋4x＋c＝0有实数解的概率为（）A．B．C．D．答案：C考点：概率，一元二次方程。解析：由一元二次方程ax2＋4x＋c

4、＝0有实数解，得：△＝16－4ac＝4（4－ac）≥0，即满足：4－ac≥0，随机选取两个不同的数a、c，记为（a，c）,所有可能为：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）共有12种，满足：4－ac≥0有6种，所以，所求的概率为：，选C。8．已知反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，A(x1，y1)、B(x2，y2)两点在该图象上，下列命题：①过点A作AC⊥x轴，C为垂足，连接OA．若△ACO的面积为3，则k＝－6；②若x1＜0＜x2，则y1＞y2；③

5、若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0。其中真命题个数是（）A．0B．1C．2D．3答案：D考点：反比例函数的图象。解析：反比例函数的图象分别位于第二、第四象限，所以，k〈0，设A（x，y），则△ACO的面积为：S＝，又因为点A在函数图象上，所以，有：，所以，，解得：k＝－6，①正确。对于②，若x1＜0＜x2，则y1＞0，y2〈0，所以，y1＞y2成立，正确；对于③，由反比例函数的图象关于原点对称，所以，若x1＋x2＝0，则y1＋y2＝0成立，正确，选D。9．如图，AB是⊙O的直径，M、N是弧AB（异于A、B）上两点，C是弧MN上一动点，∠ACB的角平分

6、线交⊙O于点D，∠BAC的平分线交CD于点E．当点C从点M运动到点N时，则C、E两点的运动路径长的比是（）A．B．C．D．答案：A考点：轨迹问题，弧长的计算。解析：连结BE，因为点E是∠ACB与∠CAB的交点，所以，点E是三角形ABC的内心，所以，BE平分∠ABC，因为AB为直径，所以，∠ACB＝90°，所以，∠AEB＝180°－（∠CAB+∠CBA）＝135°，为定值，所以，点E的轨迹是弓形AB上的圆弧，圆弧所以圆的圆心一定在弦AB的中垂线上，如下图，过圆心O作直径CD⊥AB，∠BDO＝∠ADO＝45°，在CD的延长线上，作DF＝DA，则∠AFB＝

7、45°，即∠AFB+∠AEB＝180°，A、E、B、F四点共圆，所以，∠DAE＝∠DEA＝67.5°，所以，DE＝DA＝DF，所以，点D为弓形AB所在圆的圆心，设圆O的半径为R，则点C的运动路径长为：，DA＝R，点E的运动路径为弧AEB，弧长为：，C、E两点的运动路径长比为：，选A。10．观察等式：2＋22＝23－2；2＋22＋23＝24－2；2＋22＋23＋24＝25－2…已知按一定规律排列的一组数：250、251、252、…、299、2100．若250＝a，用含a的式子表示这组数的和是（）A．2a2－2aB．2a2－2a－2C．2a2－aD．2a

8、2＋a答案：C考点：找规律，应用新知识解决问题。解析：250＋251＋252＋…＋299＋2100＝a＋2a