比的基本性质教学设计及反思.doc

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1、“比的基本性质”教学设计及课后反思【教学内容】比的基本性质（人教版数学第十一册第45-46页例1、做一做、练习十一第4—7题。）【教学目标】知识与能力：1、让学生能运用所学的数学知识结合自己的经验得出比的基本性质；2、使学生掌握比的基本性质，能正确地运用性质进行化简比的运算；3、通过对问题的探究，培养学生自主探索问题的能力、发散性思维能力和综合运用所学知识解决实际问题的能力；过程与方法：用猜测、验证的方式经历比的基本性质的探索过程，在形成猜想与作出决策的过程中，形成解决问题的一些基本策略。情感态度

2、与价值观：1、本节课突出学生的主体地位，在探索中激发兴趣，从发现中寻找快乐。2、通过由旧到新的训练发展学生主动探索，合作交流的意识。3、由旧知识引入新知识，培养学生应用数学的意识，并激发学生学习数学的兴趣。【教学重点】掌握什么是比的基本性质及运用比的基本性质对比进行化简。【教学难点】运用比的基本性质对整数比、分数比、小数比进行化简的方法。【教材分析】学生学习本节内容已具有的相关知识：在此之前，学生已学过比的意义，比、除法和分数三者之间的联系与区别，约分、通分。本节课通过引导学生利用旧知识，或取新知

3、识，使学生体验数学知识之间的内在联系及传承性。并为下面学习实际问题中的比的应用奠定了基础，起到了承上启下的作用。【教学过程】一、回顾旧知：填空（口答结果，并说一说解答的根据。）()（1）2÷3=（2×3）÷（×）=6÷（）（根据：商不变的性质）()()（2）==（根据：分数的基本性质）二、探究新知：（新授）（一）探讨比的基本性质1、（导入）猜测比的性质：除法有“商不变性质”，分数也有“分数的基本性质”，根据比与除法和分数的关系，同学们猜想一下，比中也有类似的规律吗？（学生猜测，并相互补充，把这条性

4、质说完整）2、学生表述，相互补充完整。教师板书。3、验证。师：伟大的科学家牛顿说过：没有大胆的猜想,就做不出伟大的发现。）有了猜想，还需验证。下面我们以四人小组为单位来验证这条性质是否成立。提示：可以利用比和除法的关系来研究。（1）小组活动，教师巡视。（2）交流。4、引导学生归纳概括出比的基本性质。（全班齐读）比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。这叫做比的基本性质。5、判断对错，错在哪里？（1）8∶6=（8÷2）∶6=4∶6（2）∶=（×12）∶（×4）=4∶2（3）0.25

5、∶0.2=（0.25×0）∶（0.2×0）=0∶06、你认为比的基本性质里，哪些词很重要？（同时相同的数0除外）（二）比的基本性质的应用（化简比）导入：利用商不变的性质我们可以进行除法的简算；根据分数的基本性质我们可以把分数化成最简分数；应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。1、学习“最简单整数比”和“化简比”的概念。（1）引导学生归纳概括出最简单整数比的定义。①、联系互质数的定义，观察上面练习题3个比的前项、后项之间有什么特点？（前项、后项是互质数）②、联系最简分数的定义，学生归纳概

6、括出最简单整数比的定义。（最简单整数比是指比的前项和后项是互质数的比。）（2）师导出“化简比”的概念。（把比化成最简单整数比的过程叫做化简比。）（3）师：指出化简比可以使数量间的关系看起来简单明白。2、运用比的基本性质，化简比。（探究化简比的方法）（1）探究化简整数比的方法①、观察练习题第（1）题整数比的化简过程，师问：比的前项和后项同时除以多少？4与前项12和后项16有什么关系？（联系最大公约数的有关知识回答）②、小组内讨论、交流化简整数比的方法。③、试一试，化简：14∶21④、总结化简整数比的

7、方法。（用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数）⑤师问：把14∶21改写成分数形式的比是怎样的？（14∶21=）⑥、这个分数约分是多少？（）⑦、进一步完善化简整数比的方法。（可以把比写成分数的形式，再用约分的方法进行化简。）（2）探究化简分数比的方法①、观察练习题第（2）题分数比的化简过程，师问：比的前项和后项同时乘上多少？10与前项分母5和后项分母10有什么关系？（联系最小公倍数的有关知识回答）②、师追问：比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数后，分数比转化成了什么比？（整数比）③、小组内讨论

8、、交流化简分数比的方法。④、试一试，化简：∶⑤、总结化简分数比的方法。（用比的前项和后项同时乘上分母的最小公倍数，可以把分数比转化成整数比，再按照化简整数比的方法化简成最简单整数比。）⑥、求的比值是多少？（）如果看成是分数形式的比是多少？（）⑦、进一步完善化简分数比的方法。（求比值，写成分数形式。）（3）探究化简小数比的方法①、观察练习题第（3）题小数比的化简过程，师问：比的前项和后项同时乘上多少？乘上100后，小数比转化成了什么比？（整数比）②、小组内讨论、交流化简小数比的方法。