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《福建省东山县2019届高三上第一次月考数学(理)试卷(有答案).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2019届毕业班上学期第一次月考理科数学一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，计60分）１、已知函数的最小正周期是，那么正数（） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、２、已知幂函数的图象过点，则的值为（） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、３、“”是“函数在上单调递增的”（ ）Ａ、充分不必要条件 Ｂ、必要不充分条件Ｃ、充要条件 Ｄ、既不充分也不必要条件４、函数在定义域上的值域为，则的取值范围是（） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、５、设集合，，则（ ） Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、６、若，且为第二象限角，则的值为（）
2、 Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、７、已知，若，，则（） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、８、已知函数的值域为，则实数的取值范围是（） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、９、由函数的图象，直线及轴所围成的阴影部分面积为（） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、10、已知函数是定义域为的偶函数，当时，，则不等式的解集为（） Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、11、是函数的一个零点，若，则（） Ａ、， Ｂ、，Ｃ、， Ｄ、，12、已知是定义域为的偶函数，当时，，则函数的极值点的个数是（） Ａ、 Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，计20分）13、计
3、算：＝。14、已知函数在上是关于的增函数，则的取值范围为 。15、命题：“存在实数，满足不等式”是假命题，则实数的取值范围是 。16、已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是 。三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，计60分）17、（本小题满分12分）命题：实数满足（），命题：实数满足。⑴、若，且为真，求实数的取值范围；⑵、若是的充分不必要条件，求实数的取值范围。18、（本小题满分12分）设函数其中0<ω<3,已知，,(1)求ω.(2)将函数y=f(x)的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍(纵
4、坐标不变),再将得到的图象向左平移个单位,得到函数y=g(x)的图象,求g(x)在上的最小值.19、（本小题满分分）已知函数在与时均取得极值。⑴、求，的值与函数的单调区间；⑵、若对，不等式恒成立，求的取值范围。20.（本小题满分12分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知,,b=2.(1)求c.(2)设D为BC边上一点,且AD⊥AC,求△ABD的面积.21、（本小题满分分）已知函数⑴、求函数的极值。⑵、若曲线上总存在不同两点，，使得曲线在两点处的切线互相平行，证明：。四、选做题：（请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答
5、时请写清题，计10分）22、（本小题满分10分)选修：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）求的普通方程和的倾斜角；（Ⅱ）设点，和交于两点，求．23、（本小题满分10分）选修：不等式选讲已知函数.（Ⅰ）求不等式的解集；（Ⅱ）设，证明：．理科数学月考一参考答案一、选择题：１、；２、；３、；４、；５、；６、；７、；８、；９、；10、；11、；12、；二、填空题：13、；14、；15、；16、；三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17解：⑴、命题为真时，；命题为真时
6、，；故为真时，实数的取值范围为。⑵、由已知得命题：，命题：，是的充分不必要条件，是的充分不必要条件，，解得：，故实数的取值范围为。18解：(1)因为f(x)=sin+sin,所以f(x)=sinωx-cosωx-cosωx=sinωx-cosωx==sin.由题设知f=0,所以-=kπ,k∈Z.故ω=6k+2,k∈Z,又0<ω<3,所以ω=2.(2)由(1)得f(x)=sin,所以g(x)=sin=sin,因为x∈,所以x-∈,当x-=-,即x=-时,g(x)取得最小值-.19解：⑴、函数的定义域为，，，， 由得或由得故函数的单调递增区间为和；单调递减区间为。⑵、
7、，又为在区间上的最大值。要使在上恒成立，只须即可。，或， 故所求的取值范围为。20解：(1)因为sinA+cosA=0,所以sinA=-cosA,所以tanA=-.因为A∈(0,π),所以A=.由余弦定理得a2=b2+c2-2bccosA,代入a=2,b=2得c2+2c-24=0,解得c=-6(舍去)或c=4,所以c=4.(2)由(1)知c=4.因为c2=a2+b2-2abcosC,所以16=28+4-2×2×2×cosC,所以cosC=,所以sinC=,所以tanC=.在Rt△CAD中,tanC=,所以=,即AD=.则S△ADC=×2×
