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时间:2020-04-26
《宁夏银川一中2019届高三第四次月考数学(理)试卷(word版,有答案).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、银川一中2019届高三年级第四次月考理科数学一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则A.B.C.D.2.复数是纯虚数,则实数等于A.2B.1C.0D.-13.设是两条直线,是两个平面,则“”的一个充分条件是A. B.C. D.4.等比数列{an}的前n项和为Sn,己知S2=3,S4=15,则S3=111正视图侧视图俯视图1A.7 B.-9 C.7或-9 D.5.某多面体的三视图如图所示,则该多面体的各棱中,最长棱的长度为A.B.C.2D.16.设满足则A.有最小值,最大值B.有最大值,无最小值C
2、.有最小值,无最大值D.有最小值,无最大值7.若等边△ABC的边长为,平面内一点M满足:,则 A.-2 B.1 C.2 D.-18.已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在区间(-∞,0)上单调递增,若实数a满足,则a的取值范围是A.B.∪C.D.9.正项等比数列中,存在两项使得,且,则最小值是A. B.C.D.10.将函数y=sin图象上的点P向左平移s(s>0)个单位长度得到点P'.若P'位于函数y=sin2x的图象上,则A.t=,s的最小值为B.t=,s的最小值为C.t=,s的最小值为D.t=,s的最小值为11.已知函数设表示p、q中的较大值,表示p、q中的较小值
3、)记的最小值为A,的最大值为B,则A-B=A.16 B.-16 C.a2-2a-16D.a2+2a-112.设函数,是公差为的等差数列,,则A.B.C.D.(第14题图)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分.13.已知α为第二象限角,,则_________.14.一个三棱锥的三视图如图所示,则其外接球的体积是 .15.的内角的对边分别为,已知 ,则为.16.设函数,.若存在两个零点,则的取值范围是.三、解答题:共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分)1
4、7.(12分)如图,在△ABC中,已知点D在边AB,AD=3DB,,,BC=13.(1)求的值;(2)求CD的长.18.(12分)如图,在四棱锥P-ABCD中,已知PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=,PA=AD=2,AB=BC=1,点M、E分别是PA、PD的中点(1)求证:CE//平面BMD(2)点Q为线段BP中点,求直线PA与平面CEQ所成角的余弦值.19.(12分)如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1C1C是边长为4的正方形.平面ABC⊥平面AA1C1C,AB=3,BC=5.(1)求证:AA1⊥平面ABC;(2)求二面角A1-BC1-B1的余弦
5、值;(3)证明:在线段BC1存在点D,使得AD⊥A1B,并求的值.20.(12分)已知数列,,,且满足(且)(1)求证:为等差数列;(2)令,设数列的前项和为,求的最大值.21.(12分)(1)当时,求证:;(2)求的单调区间;(3)设数列的通项,证明.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23两题中任选一题做答,如果多做.则按所做的第一题记分。22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(,为参数),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,若直线与曲线相切;(1)求曲线的极坐标方程;(2)在曲线上取两点,与原点构成,且满
6、足,求面积的最大值.23.[选修4-5:不等式选讲]已知函数的定义域为;(1)求实数的取值范围;(2)设实数为的最大值,若实数,,满足,求的最小值.银川一中2018届高三第四次月考数学(理科)参考答案一、选择题:(每小题5分,共60分)题号123456789101112答案ABCCACACCABD二、填空题:(每小题5分,共20分)13.14.15.16.三、解答题:17:=18.解:19.(1)是正方形,。又,。(2),。分别以为建立如图所示的空间直线坐标系。则,,,,设平面的法向量为,平面的法向量,,,。可得可取。。由图可知二面角A1-BC1-B1为锐角,所以余弦值为。(3)点D的竖轴
7、坐标为t(0
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