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时间:2020-04-26
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1、教学设计:圆柱体的表面积【教材分析】 本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。教材中选用了许多来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形,在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程,体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的有关量之间的关系,获得求“圆柱侧面积”的方法。 【学生分析】 学生的学习水平有差异,在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积,不会把曲面转化成学过的平面图形;或是有的同学已经知道怎么求圆柱的侧面积,但不能结合实验
2、操作清晰地表述圆柱侧面积计算方法的推导过程。学生对动手操作较感兴趣,通过探索操作活动,小组合作与自主探究相结合的学习方式,有助于提高学生观察能力、自主探究能力,并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 【教学目标】 1、掌握圆柱侧面积和表面积的概念。 2、探索求圆柱的侧面积、表面积的计算方法,并能运用到实际中解决问题。 3、理解和掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法,能正确计算圆柱的侧面积、表面积。 4、培养合作意识和主动探求知识的学习品质,培养学生的创新精神和实践能力。 【教学重点】掌握圆柱的侧面积和表面积的计
3、算方法。 【教学难点】将展开图与圆柱体的各部分建立联系,并推导出圆柱侧面积的计算公式。 【教具准备】圆柱体纸盒、多媒体课件。 【学具准备】圆柱形纸盒。 【教学过程】 一、引入新课 1、前面我们已经认识了圆柱体,谁来说一下你对它有哪些了解? 2、不错,今天我们来继续研究圆柱,出示圆柱,观察大屏幕,从图中你了解到哪些数学信息?(圆柱的底面半径是4厘米,高是10厘米) 3、现在我们如果来做一个这样的盒子,你会想到什么数学问题? 4、这节课我们就一起来研究“圆柱的表面积”这个问题。 二、探究新知 1、初步
4、感知 (1)请同学们观察圆柱,想一想什么是圆柱的表面积。 总结:圆柱所有面面积的总和就是圆柱的表面积。 (2)动手摸一摸,感受表面积。圆柱表面积包含哪几个部分?(两个底面面积+侧面面积) (3)圆柱的表面积怎么求?(两个底面积+侧面积) (4)圆柱的底面积很容易求出,但侧面是一个曲面,它的面积怎么求?你有什么想法?想象一下,圆柱的侧面展开后是一个怎么样的图形?你有什么想法。 2、侧面积 (1)小组合作: 请各个小组沿高把它的侧面展开,研究一下这个问题,验证你的猜想。 (2)学生汇报 (3)教师总结演
5、示。 (4)推导圆柱侧面积公式 圆柱的侧面积=底面周长×圆柱的高,用字母表示圆柱的侧面积公式也可以写成:S侧=C×h,如果已知底面半径为r,圆柱的高为h,侧面积公式变形为:S侧=2πrh 3、表面积 (1)总结表面积公式 怎么求圆柱的表面积? 圆柱的表面积=上底面积+下底面积+侧面积=两个底面的面积+侧面积。 (2)共同解决课前提出的问题:要制作这个盒子至少需要多少平分米的包装纸? 侧面积:2×3.14×10×30=1884(cm2),底面积:102×3.14=314(cm2),表面积:314×2+18
6、84=2512(cm2) 三、巩固练习 1、现在我们自己尝试来算一算这两个圆柱的表面积。 过渡语:同学们在生活中我们经常会遇到许多有关圆柱表面积的问题,请同学们看屏幕,要解决下列问题,需要求圆柱体哪几部分的面积。 2、设计一个无盖的圆柱形铁皮水桶,底面直径为4分米,高为5分米,至少需要多大面积的铁皮? 4、一台压路机的滚筒宽1.2米,直径为0.8米。如果它滚动10周,压路的面积是多少平方米? 5、如果一段圆柱形的木头,截成两截,它的表面积会有什么变化呢? 四、总结收获 同学们我们来回顾一下这节课你有那些
7、收获?你有什么想提醒大家注意的吗? 请记住同学们善意的提醒,这节课就上到这! 五、板书设计 圆柱的表面积 侧面积=底面周长×高 圆柱表面积=S侧=C×h=2πrhS表=2πrh+2πr2 底面积×2=2πr2
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