圆锥曲线综合测试题(1).doc

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1、圆锥曲线综合测试题（实验一班）一、选择题1．如果表示焦点在轴上的椭圆，那么实数的取值范围是（）A．B．C．D．2．以椭圆的顶点为顶点，离心率为的双曲线方程（）A．B．C．或D．以上都不对3．过双曲线的一个焦点作垂直于实轴的弦，是另一焦点，若∠，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．D．4．是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且∠，则Δ的面积为（）A．B．C．D．5．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程（）A．或B．C．或D．或6．设为过抛物线的焦点的弦，则的最小值为（）A．B．C．D．无法确定7．若

2、抛物线上一点到准线的距离等于它到顶点的距离，则点的坐标为（）A．B．C．D．8．椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（）A．B．C．D．9．若点的坐标为，是抛物线的焦点，点在抛物线上移动时，使取得最小值的的坐标为（）A．B．C．D．10．与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A．B．C．D．11．若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（）A．（）B．（）C．（）D．（）12．抛物线上两点、关于直线对称，且，则等于（）A．B．C．D．二、填空题1．椭圆的离心率为，则的值为______

3、________。2．双曲线的一个焦点为，则的值为______________。3．若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是______。4．对于抛物线上任意一点，点都满足，则的取值范围是____。5．若双曲线的渐近线方程为，则双曲线的焦点坐标是_________．6．设是椭圆的不垂直于对称轴的弦，为的中点，为坐标原点，则____________。7．椭圆的焦点、，点为其上的动点，当∠为钝角时,点横坐标的取值范围是。8．双曲线的一条渐近线与直线垂直，则这双曲线的离心率为__9．若直线与抛物线交于、两点，若线段

4、的中点的横坐标是，则______。10．若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是。11．已知，抛物线上的点到直线的最段距离为__________。12．已知定点，是椭圆的右焦点，则过椭圆上一点使取得最小值时点的坐标为。三、解答题1.在平面直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）设直线与C交于A，B两点．k为何值时？此时的值是多少？2..已知双曲线的离心率为，右准线方程为。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求m

5、的值.3.已知椭圆C1的方程为，双曲线C2的左、右焦点分别为C1的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别为C1的左、右焦点。(I)求双曲线C2的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆C1及双曲线C2都恒有两个不同的交点，且l与C2的两个交点A和B满足（其中O为原点），求实数K的取值范围。