可化为一元二次方程的分式方程（2）.docx

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1、可化为一元二次方程的分式方程（2）教学目标：1、使学生能熟练地解可化为一元二次方程的分式方程；2、使学生进掌握什么是换元法及换元法的技巧.3、使学生掌握用换元法解分式方程的基本步骤；教学重点：用换元法解分式方程教学难点：运用换元思想方法等计算技巧.教学过程一、复习提问1、如果设，那么用y如何表示？2、设，则用m如何表示？2、已知可以化为，若设，原方程化为一元二次方程形式是怎样的？二、讲解新课1、什么是换元法方程若要按常规方法解通分比较麻烦，通过观察可以看出与互为倒数，因此我们可以把看成一个数，用一个字母y来表示，这样方程可简化为，易解得y1=1，y2=2，即，这样

2、就可以求出x的值了，这种方法叫做换元法。2、用换元法解方程例2：解方程分析：(1)这个分式方程如果用去分母法解，方程两边要同乘以(x+1)(x2+1),所得到的将是一个难的四次方程题.所以，要考虑别的解法.　　(2)观察方程的特点，可见含未知数的两部分式子互为倒数.　　(3)由于具有倒数关系，如果设，原方程变为 此方程去分母可化为一元二次方程2x2-7y+6=0.从中解出y，再解出x，因此，原分式方程可用换元法来解.　　学生练习：P49，2注意：换元法不是解分式方程的一般方法，它是解一些特殊的方程的特殊方法，它的基本思想是用换元的方法把某些式子的形式简化，从而把原

3、方程的形式简化补充例题，用换元法解方程：（1）设，则原方程化为设（2）设，则原方程化为（3）设，则原方程化为注意：用换元法解方程也要对方程的根进行检验三、课堂小结归纳用换元法解方程的一般步骤：（1）根据方程的特征正确设元（有的要进行适当变形），（2）把原方程化为关于新元的方程；（3）解关于新元的方程；（4）把新元的值代入所设中得关于原未知数的方程；（5）求出原方程的根；（6）检验所求的根是否为原方程的根并作答学生作业：P50页A、3