南通市2015届高三数学第一次调研测试数学讲评建议.doc

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1、南通市2015届高三第一次调研测试数学Ⅰ讲评复习建议第1题考查集合的表示方法和交集的运算.复习建议：对集合的复习，一要明确给定集合(列举法和描述法)中的元素是什么；二要从数和形(文氏图或数轴)两个角度理解集合的三种运算．第2题考查复数及模的概念与复数的运算，考查运算求解的能力.复习建议：对复数的复习，应以复数的分类、复数相等、复数的四则运算为主，特别是复数的乘除运算和模运算，同时适当关注共轭复数、复数的几何意义等基本概念．第3题考查统计，抽样的概念．复习建议：统计是高中的必考题，这类题都考查统计中的一些基本概念和基本运算，属于容易题．复习中，要正确理解相关的概念和

2、图表，如分层抽样、频率分布直方图、茎叶图、平均数、方差等．第4题考查对数函数的定义域，一元二次不等式的解法.复习建议：函数是高中数学的核心内容之一，函数的概念(定义域、值域、对应法则等)和性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性等)是高考必考的内容之一。三个二次(二次函数，二次不等式、二次方程)也是高中数学的核心内容之一．复习中首先要加强对函数概念的理解，多角度认识函数单调性、奇偶性(对称性)、有界性和周期性；其次，将二次函数与一元二次不等式、一元二次方程结合起来进行复习，从数与形两个方面对函数进行认识与理解．第5题考查算法流程图、简单的不等式运算，考查阅读图表的能力

3、和计算能力.复习建议：高考对算法的考查仍然注重突出基础知识，即用流程图或伪代码表示算法，其中顺序结构、选择结构和循环结构是重点，复习中要特别重视循环结构，要厘清“循环体”和判断条件的先后所带来循环次数的差异．第6题考查概率的基本概念及古典概型的基本计算方法，对立事件概率的关系.复习建议：针对古典概型的要求，对它的复习，要强调对概念的理解，如等可能事件、对立事件、互斥事件的界定，不要在计数上过多纠缠(常用的计数法是枚计)．第7题考查棱锥的侧面积等基础知识，考查空间想象能力和运算求解能力．复习建议：高考对立体几何考查的一个重要角度是计算空间图形的面积和体积，在研究空间

4、图形的结构特点和相关计算的基础上，考查空间想象能力．对这部分内容的复习，一方面是要在熟练掌握柱、锥、台、球等基本几何体的面积、体积计算的基础上，将需要研究几何体转化(如分割)成基本几何体加以研究；另一方面，在几何体的体积计算中，淡化点到面的距离的计算，对高比较难以求解的问题，不要做太高的要求．6第8题考查双曲线、抛物线的标准方程及几何性质．复习建议：双曲线与抛物线的标准方程与几何性质虽然是A级要求，但考查频率较高，考查知识点较多，但试题难度不大，因此复习时首先要梳理好知识点，其次要在解题中注意数形结合，特别是形与数的相互转化．第9题本题考查曲线与方程，函数的切线，

5、导数的运算及导数的几何意义等基础知识，考查数形结合的思想方法和运算能力．复习建议：复习时，要在理解的基础上掌握常见函数的导数、导数的运算法则、导数几何意义，特别是切线的求法等．第10题考查函数的奇偶性，三角函数的性质与图象，函数的平移，三角函数的运算等基础知识．考查数形结合的思想方法，考查分析问题、解决问题的能力．复习建议：对三角函数图象和性质的复习，要在“理解”上下功夫，避免一味地死记硬背．例如：特殊角的三角函数值、三角函数的图象、诱导公式、同角三角函数之间的关系等，都与三角函数的定义有密切的关系．理解三角函数的定义以及它与上述知识的内在联系有助于学生比较轻松地

6、记忆相关知识．第11题考查等差数列，不等式，最值问题，简单的线性规划等基础知识.考查数形结合思想，最优思想，数学运用．考查学生的运算能力，灵活运用有关知识解决问题的能力．复习建议：等差数列、等比数列是高考的两个C级考点，关于等差数列或等比数列的基本量的计算常常出现在小题或解答题的第一问中，这类问题难度不大．复习时要注意：明确所研究的等差、等比数列的相关的基本量，注意计算的准确性及等差等比数列性质在解题中的应用．第12题考查指数函数性质及图象，基本不等式，函数的最值等基础知识．考查分组、组合等数学方法．考查学生运用数学知识的能力．试题分析：方法一：由图可知，a＞1，

7、点(1，3)在函数y=ax+b的图象上，所以a＋b＝3．1＜a＜3，0＜b＜2．+＝×2(+)＝［(a－1)+b］(+)＝(5++)≥．当＝时，即a＝，b＝时，+＝．故+的最小值为．方法二：由法一可知，a＋b＝3．令u＝+＝＋，去分母整理得：ua2－(4u＋3)a+11+3u＝0，因为a∈R，当u≠0时，△＝(4u＋3)2－4u(11+3u)＝4u2－20u+9≥0，得u≥，或u≤．又u＝+＞2+＝，所以u≥．6当a＝，b＝时，u＝+＝，所以+的最小值为．方法三：由法一可知，a＋b＝3．1＜a＜3，0＜b＜2，+＝×［(a－1)+b］(+)≥(2+1)2＝．(不等

8、式由柯西不