《倍数和因数》教学设计与反思.docx

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1、《倍数和因数》教学设计与反思                                      【教学目标】1、结合具体情境初步理解倍数和因数的意义，初步理解因数和倍数相互依存的关系。2、经历探索的过程，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。3、在解决问题的过程中，培养学生思维的有序性、条理性，增强学生的探究意识。4、通过教学，感受数学思考的魅力，体验数学学习的乐趣，产生对数学的好奇心。【重点、难点】1、理解倍数和因数的意义，会用倍数和因数表达两个数之间的关系。2、掌握写一个数的因数的方法，做到准确、全面。       

2、      【教学过程】一、概念教学1、揭示意义师：【屏幕显示】请看大屏幕，谁一眼看出，屏幕上有几个正方形？（12个）如果用12个同样大的正方形摆成一个长方形，想一想，可以怎样摆？你能用一道乘法算式表示摆法吗？【板书算式1】师：猜猜看，他每排摆了几个，摆了几排？【屏幕显示算式1摆法1】或者每排摆了几个，摆了几排？师：是这样吗？后一种摆法只要把它旋转一下就和前一种怎么样？（一样）我们可以把它省略。还可以怎么摆？同样用一道乘法算式表示出来？【板书算式2】他每排摆了几个，摆了几排？或者每排摆了几个，摆了几排？【屏幕显示算式2摆法2】同样后二种也可以忽略，师：还有吗？【板书算式3】老师猜一下

3、大家是怎么想的，有的可能是每排摆*个，摆*排；也有的可能是每排摆*个，摆*排。【屏幕显示算式3摆法3】同样后一种也可以忽略。师：摆完3种后还有不同的摆法吗？（没有）师：刚才同学们用12个同样大的正方形摆出3种不同的长方形，由此得到了3道不同的乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就从这里开始。咱们就以最后一道乘法算式为例，根据3×4=12可以说【3是12的因数，那4（也是12的因数），3和4都是12的因数。倒过来，12是3的倍数，12（也是4的倍数），12是3和4的倍数】。同学们很会联想，这就是我们今天要研究的因数和倍数。   【板书因数和倍数】师：这儿还有两道乘法算式

4、，能说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗？（同桌互说，左边先）师：谁先来？（生说）师：刚才在说因数和倍数时，有两句特别拗口，是哪道算式？（1×12=12）师：虽然拗口了点，不过数学上还就是这么说的，我们一起再说一遍（1是12的因数，12是12的因数，1和12都是12的因数；反过来，12是1的倍数，12也是12的倍数。12是1和12的倍数。）师：为了方便，【屏幕显示研究因数和倍数时所说的数都是指什么数呢？（自然数）而且谁得除外？（0）】师：出示：你能自己先想一道乘法算式，然后再互相说一说，谁是谁的因数，谁是谁的倍数吗?师：再出示老师想的算式（4）×（7）= （28）这样说对吗？4和7是因

5、数，28是倍数。 （  ）  二、探索找因数和倍数的方法1、找出12的所有因数 师：前面讨论过，研究因数和倍数所指的数都是自然数，那么你还能找到哪两个自然数相乘也等于12吗？（不能）师：正因为找不到了，所有12的因数只有这6个，哪6个？（齐说）2、探索找36的所有因数 师：再给你一个数，你能找出它的所有因数吗？【屏幕显示找36的因数】师：你说？怎么想到的？生可能想：（）×（）=36或36÷（）=()师：其实要找出36的一、两个因数并不难，难就难在你能不能把36的所有因数全部找出来？因为这个问题有点难度，所以你可以独立完成，也可以同桌讨论。想一想怎样找既不重复，又不遗漏，如果你借助算式

6、来找，可以把想的算式写在方框里，最后把找出的36的所有因数写在作业纸上。师巡视搜集作业纸师：【投影展示作业1：找的不全的】老师找了几份作业，大家仔细观察他们是怎样找的？师：关于不全的，你有什么话要说？（生说）师：先说说值得肯定的地方？（生：都是对的）师：再说说有什么问题？（生：没找全，少了*、*、*）师：大家思考一下，没找全是什么原因？仅仅是粗心吗？（没有按照一定的顺序）师：那按什么顺序来找呢？  师：你的意思是想着乘法算式来找，先想哪一道？根据这道算式能找到36的哪两个因数？再想哪一道？（生汇报）你能按一定的顺序说出所有得数是36的乘法算式？【屏幕显示1×36    2×18   

7、  3×12    4×9    6×6】师：怎么没有5乘几？7乘几呢？8乘几呢？还要想9乘几吗？找全了吗？找到什么时候就不找了？（当这两个因数越来越靠近靠近，甚至重复，就找不要再找了。）师：还有别的方法找因数吗？（想除法算式）【屏幕显示36÷1    36÷2     36÷3    36＋4    36÷6】师：我们一起对口令说一说36的所有因数： 1—36,2—18；3—12，4—9,6—6有没有感觉到两个因数在不断——接近，直到重复。师：【投影展示