2014中考题型归类.doc

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1、【图形变换】（2014•绵阳）如图，在正方形ABCD中，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°，△ECF的周长为4，则正方形ABCD的边长为　2　．（2014•龙东）如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．则下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=CG；③AG∥CF；④S△EGC=S△AFE；⑤∠AGB+∠AED=145°．其中正确的个数是（C　）A．2B．3C．4D．5【图形组合】（2014•乐山）如图．在正方形ABCD的边长为3，以A为圆心，2为半径作圆弧．以

2、D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为S1、S2．则S1﹣S2=　（2014•龙东）如图，正方形ABCD的边长为2，H在CD的延长线上，四边形CEFH也为正方形，则△DBF的面积为（　D　）　A．4B．C．D．2【分类讨论】（2014•江西）在Rt△ABC中，∠A＝90°，有一个锐角为60°，BC=6．若P在直线AC上（不与点A，C重合），且∠ABP＝30°，则CP的长为解：分四种情况讨论：①如图1：当∠C=60°时，当∠C=60°时，∠ABC=30°，P点在线段AC上，∠ABP不可能等于30°，只能是P点与C点重合，与条件相矛盾。②如图2：当∠C=60°时

3、，∠ABC=30°，P点在线段CA的延长上。CP＝AC＋AP＝3＋3＝6.③如图3：当∠ABC=60°时，∠C=30°，P点在线段AC上。∵在Rt△ABP中，，∴，解得PB=2∴PC＝PB＝2.④如图4：当∠ABC=60°时，∠C=30°，P点在线段CA的延长线上。在Rt△PBC中，PC2－PB2＝BC2,∴PC2－(PC)2＝62，解得PC＝4。综上所述，CP的长为2、4和6。（2014•广安）在校园文化建设活动中，需要裁剪一些菱形来美化教室．现有平行四边形ABCD的邻边长分别为1，a（a＞1）的纸片，先剪去一个菱形，余下一个四边形，在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形

4、，又余下一个四边形，…依此类推，请画出剪三次后余下的四边形是菱形的裁剪线的各种示意图，并求出a的值．①如图，a=4，②如图，a=，③如图，a=，④如图，a=，【动手操作】（2014•绍兴）将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对着两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（　　）【规律探究】（2014•重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（　　）　A．2

5、0B．27C．35D．40(2014钦州)甲、乙、丙三位同学进行报数游戏，游戏规则为：甲报1，乙报2，丙报3，再甲报4，乙报5，丙报6，…依次循环反复下去，当报出的数为2014时游戏结束，若报出的数是偶数，则该同学得1分．当报数结束时甲同学的得分是　336　分．【投影视图】（2014•绥化）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．（2014•青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成

6、一个大正方体，至少还需要　54　个小立方块．【函数图像】（2014•黄冈）已知：在△ABC中，BC=10，BC边上的高h=5，点E在边AB上，过点E作EF∥BC，交AC边于点F．点D为BC上一点，连接DE、DF．设点E到BC的距离为x，则△DEF的面积S关于x的函数图象大致为（　　）　A．B．C．D．（2014•重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（　　）　A．8B．10C．12D．24（2014•莱芜已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示．下列结论：①abc＞0；②

7、2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正确的个数有（　D　）　A．1B．2C．3D．4【最短路径】（2013•沈阳）已知等边三角形ABC的高为4，在这个三角形所在的平面内有一点P，若点P到AB的距离是1，点P到AC的距离是2，则点P到BC的最小距离和最大距离分别是1，7．（2013•鄂州）如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（　　）　A．6B．8C．