高三数学练习40.doc

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1、高三数学练习401.设集合，则集合中有个元素。2.某城市有大学20所，中学200所，小学480所。现用分层抽样的方法从中抽取一个容量为70的样本进行某项调查，则应抽取的中学数为。3.设复数，则的值是。4.下图给出了一个算法的流程图，若输入，则输出的结果是。5.在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同。现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为6的概率是.6.函数的值域是7.已知圆锥的母线长为2，高为，则该圆锥的侧面积是。8.如果，则的最小值是。9.已知都是单位向量，，则10.在直角坐标系中，双曲线的左准线为，则以为准线的抛

2、物线的标准方程是。11.设直线是曲线的一条切线，则实数的值是12.如图，平面四边形中，,,13.对函数，现有下列命题：①函数是偶函数②函数的最小正周期是③点是函数的图象的一个对称中学；④函数在区间上单调递增，在区间上单调递减。其中是真命题的是（写出所有真命题的序号）。14.正整数按下列方法分组：记第组中各数之和为；由自然数的立方构成下列数组：记第组中后一个数与前一个数的差为则15.（本题满分14分）已知为锐角，,求的值。16.（本题满分14分，第1小题7分，第2小题7分）如图，直四棱柱中，四边形是梯形，//上的一点。（1）求证：;（1）若平面交于点,求证：17.（本题满分14分，

3、第1小题8分，第2小题6分）某品牌茶壶的原售价为80元/个，今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶，甲店用如下方法促销：如果只购买一个茶壶，其价格为78元/个；如果一次购买两个茶壶，其价格为76元/个；……，一次购买的茶壶数每增加一个，那么茶壶的价格减少2元/个，但茶壶的售价不得低于44元/个；乙店一律按原价的75℅销售。现某茶社要购买这种茶壶个，如果全部在甲店购买，则所需金额为元；如果全部在乙店购买，则所需金额为元。（1）分别求出、与之间的函数关系式；（2）该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少？18.（本题满分16分，第1小题10分，第2小题6分）在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为

4、、,点为椭圆的左顶点，椭圆上的点在第一象限，,的方程为（1）求点坐标，并判断直线与的位置关系；（2）是否存在不同于点的定点,对于上任意一点,都有为常数，若存在，求所以满足条件的点的坐标；若不存在，说明理由。19.（本题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第三小题6分）在数列中，，。设（1）求证：数列是等比数列（2）求数列的前项的和（3）设，求证：﹤320.（题满分16分，第1小题6分，第2小题10分）已知函数（1）求证：函数必有零点（2）设函数①若在上是减函数，求实数的取值范围；②是否存在整数，使得的解集恰好是，若存在，求出的值；若不存在，说明理由。