ARIMA时间序列在乙肝发病预测中的应用-论文.pdf

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1、·646·中国卫生统计2014年8月第31卷第4期ARIMA时间序列在乙肝发病预测中的应用北京市昌平区疾病预防控制中心(102200)王涛苑新海朱宗龙【提要】目的探讨ARIMA模型在乙型肝炎发病预测中的应用，为乙型肝炎的早期预警提供决策依据。方法应用时问序列分析方法对昌平区2005—2012年乙肝月发病数据进行分析并建立预测模型，对建立的预测模型进行参数估计、模型诊断、模型评价，选择最优预测模型。结果昌平区2005—2012年乙肝的发病呈周期性波动，并具有趋势性变化。建立的ARIMA模型的拟合精度和预测效果较为理想。结论ARIMA模型能较好的模拟昌平区乙肝的发病趋势，可用于乙肝的短期预测

2、和动态分析。【关键词】ARIMA模型时间序列乙肝预测传染病预测是根据传染病发生、发展规律及有关个模型的优劣，最常用的是调整后的决定系数、AIC和因素，用分析判断和数学模型等方法对传染病的发生、SC统计量。⑤模型的预测。运用模型预测未来某一发展和流行趋势作出预测，是制定预防和控制传染病时间段的乙肝发病情况。的长期或近期应对策略的前提¨J。本文以昌平区乙(3)统计分析肝的月发病数为基础，应用时间序列分析法对其发病使用SPSS17．0软件进行统计分析。将北京市昌情况建模，并预测其发病趋势，为早期发现乙肝的流行平区2005—2012年乙肝月发病数据建立ARIMA模及制定相关防治策略提供依据。型进

3、行时间序列分析。方法和原理结果1．资料1．发病情况及变化趋势北京市昌平区2005—2012年乙肝发病数据来源对北京市昌平区2005—2012年乙肝月发病数于疾病监测信息报告管理系统。同时由于昌平区人口(Z)曲线(图1)直观分析可看出，昌平区除2006年和基数较大且相对稳定，最终确定以乙肝发病数代替发2007年乙肝高发外，其余各年发病较为平稳，全年均病率来进行预测分析。有发病。2．方法2．序列平稳性判断(1)基本思想序列平稳性检验是建模的重要前提。除从序列图标准的ARIMA模型为ARIMA(P，d，q)(P，D，Q)(图1)判断原始序列存在长期趋势，同时采用游程检S，其中P、q分别表示自相

4、关函数(ACF)和偏自相关函验法对时间序列进行平稳性检验，得出游程数为l6，数(PACF)的阶，d表示差分的次数，P、Q、D分别表示检验统计量Z=一6．446，P=0．000，表明其为非平稳季节性自相关函数和偏自相关函数的阶和差分的次性时间序列。数，S表示季节性的周期J。3．数据预处理(2)建模过程从原始序列图和游程检验结果可看出原始数据为①数据预处理。首先判断原序列是否平稳，若为非平稳序列，因此对原始序列进行自然对数转换和一非平稳序列，首先变换为平稳序列，根据变换后序列的自相关和偏自相关图，确定非季节差分阶数d和季节差分阶数D。②模型参数估计。根据变换后平稳时间序列的自相关和偏自相关图

5、，估计模型的P、P、q、Q的值，采用最大似然估计或最小二乘法估计等对初步估计模型进行检验。模型参数必须通过t检验，且全部特征根的倒数都小于1l4J。③模型诊断检验。模型参数估计后，对模型残差是否为白噪声进行检验，若残差序列不是白噪声序列，意味着残差序列还存在有没被量星墨墨量gg昌答蓦昌8g蠹2昌2呈==．~-．q昌提取的信息，需要进一步改进模型。④模型的筛选。年份为了得到最佳模型，可借助拟合优度统计量来比较各图1昌平区2005—2012年乙肝月发病数(z)原始序列图ChineseJourna1ofHealthStatistics，Aug2014．Vo1．31．No．4阶非季节性差分和一阶

6、季节性差分，以消除趋势和季节影响而达到平稳化，使序列呈现为一组平稳的随机数据以符合时间序列分析的条件J。从差分后序列的序列图(图2)可以看出，近似为平稳序列。4．模型参数估计由于原始时间序列经一阶非季节性差分和一阶季节性差分后达到平稳，因此d=1、D=1。首先建立ARIMA(2，1，1)(2，1，1)：模型，经检验，变量AR(2)、SAR(2)的P>0．05，没有通过t检验，然后考虑删除变量AR(2)、SAR(2)，尝试建立ARIMA(0，1，1)(0，1，25811258112581125811258112581125811MONTH，period121)模型，经检验，该模型的所有参数

7、均通过了t检验转换：自然对数，差别(1)，季节性差别(1，周期12)(表1)。图2昌平区2005—2012年乙肝月发病数差分后序列图表1不同AR1MA模型的检验结果5．模型诊断检验拟合可见(图4)，模型预测值的动态趋势与实际值基对ARIMA(0，1，1)(0，1，1)，模型残差进行是否本一致。为白噪声的LB统计量检验l6』，最大滞后期m取16，O，=8．428，P=0．935>0．05，故不能拒绝残差序列为20O白噪声的原假设，检验