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1、专题：碰撞问题分析郑州一中王颍水一、碰撞的特点１、定义：具有相对速度的物体，发生相互作用的现象称为碰撞．如：打桩、锻造、两球相碰、人从车上跳下、人跳上车、跳高运动员起跳、子弹打木块、铁锤击钉子、列车车厢的挂接、系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉紧、中子轰击原子核等均属于碰撞．2、特点:①时间特征:时间极短.因此物体之间的平均作用力很大、动量守恒(注:碰撞物体之间的相互作用力是变力,先急剧增大,后急剧减小,平均作用力很大,外力可忽略不计,认为碰撞过程中动量守恒,即,可以用动量守恒定理处理碰撞问题.)②位移特征:位移极短.因此可以认为碰后从碰前瞬间的位置以新的速度开始运动.二、
2、碰撞的分类1、按照碰撞前后速度的方向划分①正碰:两物体沿连心线运动而发生的碰撞叫正碰②斜碰:两物体不沿连心线运动而发生的碰撞叫斜碰如图:沿x轴方向发生正碰沿y轴方向不发生碰撞中学物理仅讨论正碰．2、按照碰撞前后物体能量损失情况划分①完全弹性碰撞:相互碰撞过程中机械能没有损失②完全非弹性碰撞:碰撞过程中机械能损失最多③非弹性碰撞:碰撞过程中机械能有一定损失三、碰撞过程1、压缩阶段①～③，此过程动量守恒，但机械能不守恒．如图:m1赶上m2，两球接触的瞬间，碰撞开始（第①状态称为碰前）开始时由于v10>v20，因此球１向前推球２，球２向后抵挡球１．两球相互压扁，引起弹力，直到两球具
3、有相等的速度（相对静止）为止．此时压扁的程度最高，到此压缩阶段结束（第③状态）①②③④⑤２、恢复阶段③～⑤之后小球要恢复形变，两球以弹力相互作用，球１速度继续减小，球２速度继续增大，两球开始有分开的趋势，直到两球形变完全恢复，相互分离（即第⑤状态称为碰后），到此整个碰撞过程宣告结束．①②③④⑤３、四点说明：①.碰前的状态是第①状态（是唯一的一个状态）②.碰后的状态可以是第③、第④和第⑤状态．若⑤为碰后，这种形变完全恢复的碰撞，叫完全弹性碰撞．显然在完全弹性碰撞过程中机械能没有损失．若③为碰后，这种形变一点也没有恢复的碰撞，叫完全非弹性碰撞．在这种碰撞过程需要一部分能量破坏物质
4、内分子间作用力而做功，使相碰物体发生永久形变，动能损失最多．（损失的机械能最终转化为内能）①②③④⑤③.整个过程中，球１总受阻力作用，速度一直减小，球２总受推力作用，速度一直增大．由于第③、第④、和第⑤状态都有可能是碰后的状态，所以碰后的速度有一取值范围：其中第③状态对应的是碰后的：m1的速度的最大值，m2的速度的最小值，第⑤状态对应的是碰后的：m1的速度的最小值，m2的速度的最大值．若④为碰后，这种形变能恢复一些，但又不能完全恢复的碰撞称为非弹性碰撞（非完全弹性碰撞）．在这种碰撞过程中体系动能有损失但比完全非弹性碰撞过程损失的能量要少些．注：此时球１速度小于球２速度，所以两
5、球能够分离．①②③④⑤④碰前－碰后 这段时间称为碰撞过程．四、三种碰撞分析研究碰撞的基本问题是:已知两球的质量m1、m2,和碰前速度v10、v20.求碰后两物体的速度m1m2v10v20x1、完全弹性碰撞（弹性碰撞）②①由①②两式得两组解（无意义，等于没有碰撞不符合题意，设去）第２组解：第１组解：注:m1>m2,v1>0------不反弹.m1m1=m2.则两球碰后交换速度m1m2v10v20xm1m2v1=v20v2=v10例如:如图：地面光滑m1=m2=m3=m,m2，m3静止．碰撞过程中无机械能损失，碰后三个小球速度如
6、何？m1m2v0m３解：碰后交换速度，（沿原方向前进）<2>v20=0则：V1的方向与m1,m2大小有关V2>0,与v10同向则且碰后不可能再次相碰①m1m2v10则③m2动能最大，此时速度、动量、动能全部交换则否则违背能量守恒②④则m1获得冲量最大m2获得的冲量最大即m2的动量最大m1被反弹如:一个乒乓球去碰一个静止的铅球,乒乓球以原速返回,而铅球却不动.一个小球与墙壁的弹性碰撞也是如此。⑤则m2获得的速度最大如:一个铅球去碰一个静止的乒乓球,碰后，铅球以原速前进,而乒乓球却以比铅球快得多的速度前进.例1:如图碰撞过程中无机械能损失,要使B的速度最大,应使_________
7、要使B的动能最大,应使_________要使B的动量最大,应使_________ABm1m2v0光滑解:∵∴＊据＊式可知有以上答案.2、完全非弹性碰撞特点:碰后两物体成为一体,速度相等,机械能损失最多光滑光滑①②解出:由上式可以看出,对于完全非弹性碰撞:①碰前相对速度越大,能量损失越多;②两球质量相差越多,能量损失越多,即m1比m2越大,或m2比m1越大能量损失越多,且损失的能量△Ｅ转变为使物体产生永久形变中耗散的能量(内能)3,非弹性碰撞﹡注:若两球相向碰撞,将代入以上公式即可.①②五：碰撞问题的解应
