华师版初二数学全等三角形测试题及答案.doc

华师版初二数学全等三角形测试题及答案.doc

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1、第19章全等三角形(时间:100分钟,满分:100分)一、填空题(每题3分,共30分)1.如图1所示,两个三角形全等,其中已知某些边的长度和某些角的度数,则x=_______.(1)(2)2.如图2所示,在△ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,需要补充的一个条件是____________.3.把“两个邻角的角平分线互相垂直”写成“如果……,那么……”的形式为_______________.4.在△ABC和△A′B′C中,∠A=∠A′,CD与C′D′分别为AB边和A′B′边上的中线,再从以下三

2、个条件:①AB=A′B′;②AC=A′C′;③CD=C′D′中任取两个为题设,另一个作为结论,请写出一个正确的命题:________(用题序号写).5.如图3所示,△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=5cm,则D点到直线AB的距离是______cm.(3)(4)6.如图4所示,将一副七巧板拼成一只小动物,则∠AOB=_______.7.如图5所示,P、Q是△ABC的边BC上的两点,且BP=PQ=QC=AP=AQ,则∠BAC的大小等于__________.(5)(6)(7)8.已知等腰△ABC中,

3、AB=AC,D为BC边上一点,连结AD,若△ACD和△ABD都是等腰三角形,则∠C的度数是________.9.如图6所示,梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,且AB=AD,连结BD,过A点作BD的垂线,交BC于E,如果EC=3cm,CD=4cm,则梯形ABCD的面积是_______cm.10.如图7所示,△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形,D和G分别为AC和AE的中点,若AB=4时,则图形ABCDEFG外围的周长是________.二、选择题(每题3分,共30分)11.如图8所示,在∠AOB的两边截取AO=

4、BO,CO=DO,连结AD、BC交于点P,考察下列结论,其中正确的是()①△AOD≌△BOC②△APC≌△BPD③点P在∠AOB的平分线上A.只有①B.只有②C.只有①②D.①②③(8)12.下列判断正确的是()A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等B.有两边对应相等且有一角为30°的两个等腰三角形全等C.有一角和一边相等的两个直角三角形全等D.有两角和一边对应相等的两个三角形全等。13.如果两个三角形的两条边和其中一边上的高对应相等,那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是()A.相等B.互余C.互补或相等D

5、.不相等14.如图9所示,在下面图形中,每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成,则图中阴影部分面积最大的是()(9)15.将五边形纸片ABCDE按如图10所示方式折叠,折痕为AF,点E、D分别落在E′,D′,已知∠AFC=76°,则∠CFD′等于()A.31°B.28°C.24°D.22°(10)(11)(12)(13)16.如图11所示,在菱形ABCD中,E、F分别是AB、AC的中点,如果EF=2,那么ABCD的周长是()A.4B.8C.12D.1617.如图12所示,在锐角△ABC中,点D、E分别是边AC、BC的

6、中点,且DA=DE,那么下列结论错误的是()A.∠1=∠2B.∠1=∠3C.∠B=∠CD.∠3=∠B18.如图13所示,把腰长为1的等腰直角三角形折叠两次后,得到的一个小三角形的周长是()A.1+B.1+C.2-D.-1(14)(15)19.如图14所示中的4×4的正方形网格中,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7=()A.245°B.300°C.315°D.330°20.已知:如图15所示,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、E,BE、CD相交于点O,∠1=∠2,图中全等的三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.

7、4对三、解答题(共60分)21.(9分)如图所示,有一池塘,要测量池塘两端A、B的距离,请用构造全等三角形的方法,设计一个测量方案(画出图形),并说明测量步骤和依据.22.(9分)如图所示,已知∠1=∠2,∠C=∠D,求证:AC=BD.23.(9分)如图所示,D、E分别为△ABC的边AB、AC上点,BE与CD相交于点O.现有四个条件:①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.(1)请你选出两个条件作为题设,余下作结论,写一个正确的命题:命题的条件是_______和_______,命题的结论是_____

8、__和________(均填序号)(2)证明你写的命题.24.(10分)如图所示,△ABC为等边三角形,BD为中线,延长BC至E,使DE=BD.求证:CE=BC.25.(11分)如图①所示,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,将重合部分△BFD剪去,得到△ABF和△EDF.①(1)判断△ABF与△E

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