初二升初三数学衔接课程.doc

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1、状元楼培训中心初中数学暑假衔接课程曲靖状元楼校区状元楼培训中心第一部分：回顾初二内容第17章反比例函数一．反比例函数的定义形如y＝（k为常数，且）的函数统称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数的表达形式还有，xy＝k（k0）。例题1：（1）已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝8，写出y与x的关系式，并求当y＝－4时，x的值；（2）已知点（1，-2）在反比例函数的图象上，则k=____________。二．反比例函数的图象和性质1．反比例函数的表示方法和一次函数一样，反比例函数有表达式法，列表法，图象法三种

2、，下面主要讲述图象法，填写下面表格x……-6-5-4-3-2-1123456………………利用上面表格上的数据在下面直角坐标系中用描点法画出两个函数的图象，对比两个图象。状元楼培训中心反比例函数的图象由两条曲线组成，且随着x的增大（或减小），曲线越来越接近坐标轴。反比例函数的图象属于双曲线。2．反比例函数的图象和性质，如下表：函数图象性质反比例函数y＝（）k>0双曲线，位于第一，三象限，在每个象限内，y随x的增大二减小，与x轴，y轴无交点k<0双曲线，位于第二，四象限，在每个象限内，y随x的增大二增大，与x轴，y轴无交点例题2：反比例函数的图象大致是（）状元楼培训

3、中心例题3：如果函数y=kx-2（k≠0）的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在()A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限3．（思考）当两个反比例函数的k的符号相同时，k对函数图象的影响例题：在下面的平面直角坐标系中画出函数，和的图象，比较这三个函数图象的特点。例题5：如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）A.k1>k2>k3B.k3>k2>k1C.k2>k3>k1D.k3>k1>k24．与反比例函数图象有关的图形例题：如图所示，反比例函数在第一象限的图象上一点P，过P点分别作两条直线垂

4、直于x轴和y轴，交点分别是A，B求四边形OAPB的面积。例题：P为反比例函数（k>0）图象上任意一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，设POQ的面积为S，则S的值与k的关系是_____________。状元楼培训中心例题：如图，正比例函数y＝kx（k>0）与反比例函数的图象交于A，C两点，过A点作x轴的垂线，交x轴于B，过C点作y轴的垂线交y轴于D，连结AB，BC，CD，AD。求证：当k去不同正数时，四边形ABCD的面积是常数。练一练：1.如图，OAP和ABQ均式等腰三角形，点P，Q在函数的图象上，直角顶点A，B均在x轴上，求点B的坐标___________。5.求反

5、比例函数解析式：（1）利用已知点代入解例题：已知反比例函数的图象经过点（1，-2），则这个函数的表达式是___________，当x<0时，y随着自变量x的值的增大而__________。练一练：已知正比例函数与反比例函数的图象都过，求此正比例函数的解析式及另一个交点的坐标。（2）利用图象例题：如图，某个反比例函数的图像经过点P，则它的解析式为（）A.B.C.D.练一练：如图1所示，一次函数与反比例函数的图象分别是直线AB和双曲线。直线AB与双曲线的一个交点为C，CD垂直x轴于点D，。求一次函数和反比例函数的解析式。状元楼培训中心（3）根据实际应用求出例题：近视

6、眼的度数y（度）与镜片的焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为________________。练一练：已知圆柱的侧面积是6πm2，若圆柱的底面半径为x（cm)，高为ycm).（1）写出y关于x的函数解析式；（2）完成下列表格：（3）在所给的平面直角坐标系中画出y关于x的函数图像．三．反比例函数的实际应用例题9：在某一电路中，保持电压不变，电流I（安培）与电阻R（欧姆）成反比例．当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培．(1)求I与R之间的函数关系式；(2)当电流I=0.5安培时，求电阻R的值；(3)如果电路中用电器的

7、可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？(4)如果电路中用电器限制电流不得超过10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？练一练：1.某蓄水池的排水管每小时排水量12m3,8h可将满池水全部排空．(1)蓄水池的容积是多少？(2)如果增加排水管，使每小时的排水量达到x（m3)，那么将满池水排空所需的时间y（h）将如何变化？(3)写出y与x之间的关系式；(4)如果准备在6h内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？(5)已知排水管每小时的最大排水量为24m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？2.反比例函数和一次函数y=mx+n的图象的一个交点为A

8、（-3，4），且一次函数