初二升初三数学衔接

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1、正比例函数基础知识1、正比例函数及性质一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.注：正比例函数一般形式y=kx(k不为零)①k不为零②x指数为1当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y反而减小．(1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0）(2)必过点：（0，0）、（1，k）(3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，图像经过二、四象限(4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而

2、减小(5)倾斜度：

3、k

4、越大，越接近y轴；

5、k

6、越小，越接近x轴2、正比例函数专题练习知识点1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式．2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx．当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________；当k<0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________．3．正比例函数的图像是经

7、过坐标点和定点____两点的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象．例1、已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值．例2、根据下列条件求函数的解析式①y与x2成正比例，且x=-2时y=12．②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小．经典练习53一．选择题（共10小题）1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（　　）　A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣22．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（　　）　A．0B．﹣2C．2D．﹣0.53．若函数是关于

8、x的正比例函数，则常数m的值等于（　　）　A．±2B．﹣2C．D．4．下列说法正确的是（　　）　A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系　B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系　C．y=中，y与x成反比例关系　D．y=中，y与x成正比例关系5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（　　）　A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系　B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系　C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系　D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘

9、米，x月后这棵的树高度为y厘米6．若函数y=（m﹣3）x

10、m

11、﹣2是正比例函数，则m值为（　　）　A．3B．﹣3C．±3D．不能确定7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（　　）　A．k=2B．k≠2C．k=﹣2D．k≠﹣28．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（　　）　A．1B．2C．3D．4　8题图9题图9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4，则下列关系中正确的是（　　）　A．k1＜k2＜k3＜

12、k4B．k2＜k1＜k4＜k3C．k1＜k2＜k4＜k3D．k2＜k1＜k3＜k410．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（　　）　A．B．C．D．53二．填空题（共9小题）11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为　_________　．12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k=　_________　．13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：　_________　．14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：　_________　．15．已知正比例函数y=

13、kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符合上述条件的k的一个值：　_________　．16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为　_________　．17．若p1（x1，y1）p2（x2，y2）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x1＜x2，则y1，y2的大小关系是：y1　_________　y2．点A（-5，y1）和点B（-6，y2）都在直线y=-9x的图像上则y1__________y218．正比例函数y=（m﹣2）xm的图象的经过第　_________　象限，y随着x的增大而　_________

14、　．19．函数y=﹣7x的图象在第　_________　象限内，经过点（1，　_________　），y随x的增大而　_________　．三．解答题（共3小题）20．已知：如图