2017年北京初三一模圆汇总.docx

《2017年北京初三一模圆汇总.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2017年北京一模圆汇总（2017燕山）25．如图，已知等腰三角形ABC的底角为30°，以BC为直径的⊙O与底边AB交于点D，DE是⊙O的切线，连结OD，OE(1)求证：∠DEA=90°；(2)若BC=4，写出求△OEC的面积的思路.（2017年通州）24．如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD与过点C的切线垂直于点D，BD与⊙O交于点E．（1）求证：BC平分∠DBA；（2）连接AE和AC，若cos∠ABD＝，OA=m，请写出求四边形AEDC面积的思路．（2017年西城）25．如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O

2、上一点，过点C作⊙O的切线，交BA的延长线交于点D，过点B作BE⊥BA，交DC延长线于点E，连接OE，交⊙O于点F，交BC于点H，连接AC．（1）求证：∠ECB=∠EBC；（2）连接BF，CF，若CF=6，sin∠FCB=，求AC的长．（2017年朝阳）25．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，点D在AB上，以BD为直径的⊙O切AC于点E，连接DE并延长，交BC的延长线于点F．(1)求证：△BDF是等边三角形；(2)连接AF、DC，若BC=3，写出求四边形AFCD面积的思路．（2017年东

3、城）25.如图，四边形ABCD内接于⊙O，对角线AC为⊙O的直径，过点C作AC的垂线交AD的延长线于点E，点F为CE的中点，连接DB，DF．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若DB平分∠ADC，AB=a，∶DE=4∶1，写出求DE长的思路．（2017年石景山）25．如图，在四边形中，，平分，且点在以为直径的⊙上．（1）求证：是⊙的切线；（2）点是⊙上一点，连接，．若，，，写出求线段长的思路．（2017年房山）22.已知：如图，点A，B，C三点在⊙O上，AE平分∠BAC，交⊙O于点E，交BC于点D，过点E作直

4、线l∥BC，连结BE．（1）求证：直线l是⊙O的切线；（2）如果DE=a，AE=b，写出求BE的长的思路．（2017年丰台）25．如图，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，CF⊥AB于点F，CE⊥AD交AD的延长线于点E，且CE=CF．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）连接CD，CB．若AD=CD=a，写出求四边形ABCD面积的思路．（2017年海淀）25．如图，在△ABC中，点O在边AC上，⊙O与△ABC的边BC，AB分别相切于C，D两点，与边AC交于E点，弦CF与AB平行，与DO的延长线交于M点．（1

5、）求证：点M是CF的中点；（2）若E是的中点，BC=a，写出求AE长的思路．（2017年平谷）25．如图，⊙O为等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的直径，切线DE与AC的延长线相交于点E．（1）求证：DE∥BC；（2）若DF=n，∠BAC=2α，写出求CE长的思路．（2017年顺义）25．如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=∠B．（1）求∠P的度数；（2）连接PB，若⊙O的半径为a，写出求△PBC面积的思路．答案（2017年燕山）25.(1)连结OD.∵△

6、ABC是等腰三角形∴CA=CB∴∠A=∠B又OD=OB∴∠ODB=∠B∴∠A=∠ODB∴OD∥AC……………1′∵DE是⊙O的切线∴OD⊥DE,∴AC⊥DE∴∠DEA=90°……………………2′(2)连结CD，由BC是直径，得∠CDB=∠CDA=90°由Rt△CDA中，BC=AC=4，∠A=30°得AD,CD由Rt△AED中，∠A=30°，AD的长，得ED，AE进而求得EC由DE,AE的长得△DEC的面积由OD∥AC，△DEC的面积和△OEC的面积相等，得△OEC的面积（2017年通州）25.（1）图正确……

7、…………………………..(3分)（2）增加，理由充分………………………………..(5分)（2017年西城）（2017年石景山）25．（1）证明：连接，如图．∵平分，∴．∵，∴．∴．∴．…………………………………1分∴．又∵是⊙的半径，∴是⊙的切线．…………………………………2分（2）求解思路如下：过点作⊥于点，如图．①由，可知，的三角函数值；②由是⊙的直径，可得是直角三角形，由的三角函数值及，可求的长；③在中，由及的长，可求，的长；④在中，由的三角函数值及的长，可求的长；⑤由，可求的长．……………………………

8、……5分（2017年房山）22.（1）证明：连结OE，EC------1分∵AE平分∠BAC∴∠1=∠2，∴BE=EC又∵O为圆心∴OE垂直平分BC，即OE⊥BC------2分∵l‖BC∴OE⊥l∴直线l与⊙O相切------3分(2)根据等弧（）所对的圆周角相等可证∠1=∠3根据∠1=∠3，∠BEA=∠BEA可证△BDE∽△ABE------4分根据相似三角形对应边成比例可得，将DE=a，AE=