2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题.doc

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1、2017-2018学年度第二学期期末考试高一级数学试卷第Ⅰ卷一．选择题（共12小题，每小题5分）1．设,且,则()A．B．C．D．2．在等差数列{an}中，若，,那么等于（）A．95B．125C．175D．703．若直线和是异面直线，在平面内，在平面内，是平面与平面的交线，则下列命题正确的是（）A．至少与，中的一条相交B．与，都相交C．至多与，中的一条相交D．与，都不相交4．平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为()A．πB.4πC.4πD.6π5．已知，则函数的最大值为（）A.4B.2C.6D.106．已知等比数列的前项和为，，则实数的值是A．B．C．

2、D．7．关于x的不等式对一切实数x都成立，则实数k的取值范围是（）A.B.C.D.8．若变量满足约束条件则的最大值为10A.4B.3C.2D.19．如图，网格纸上小正方形边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.6B.9C.12D.18　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A1B1C1D1ABCD10．如图，已知点E是棱长为2的正方体AC1的棱AA1的中点，则点A到平面EBD的距离为（）A．B．C．D．211．圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则()（A）（B）（C）（D）1

3、2．某企业生产甲乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品需原料及每天原料的可用限额表所示，如果生产1吨甲乙产品可获利润分别为3万元.4万元，则该企业每天可获得最大利润为（）甲乙原料限额A(吨)3212B(吨)128A．12万元B．16万元C．18万元D．20万元二．填空题（共4小题，共20分）1013．不等式的解集为．（用区间表示）14．在数列{an}中，a5=10,S5=30，则an=_____.15．若正方体的棱长为2，则该正方体外接球的表面积为______.16．已知为等比数列，设为的前项和，若，则.2017-2018学年度第二学期期末考试高一级数学第Ⅱ卷一．选择题（每小

4、题5分，共60分）题号123456789101112答案二．填空题（每小题5分，共20分）13．_______14．_________15．_________16．__________三．解答题(共6题，21题10分，其他每题12分)17．已知某几何体的俯视图是如图5所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S（结果保留根号）.提示：求斜高1018．某农户建造一间背面靠墙的小房，已知墙面与地面垂直，房屋所占地面是面积为12m2的矩形，房屋正面每平方米的造价

5、为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5200元．如果墙高为3m，且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？19.如图，直三棱柱中，D是AB的中点。（1）证明：平面；（2）求异面直线和所成角的大小；1020．设数列的前n项和为，为等比数列，且，.（1）求数列，的通项公式；（2）设，求数列的前n项和.21．如图，三棱锥A-BCD被一平面所截，截面为平行四边形EFGH。求证：CD∥平面EFGH。1022．.已知等比数列满足，且是，的等差中项．（1）求数列的通项公式；（2）若，，求使成立的的最小值．102017-2018学年度第二学期期末考

6、试高一级数学参考答案一．选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DAABBCABBCBC二．填空题（每小题5分，共20分）13．14．2n15．1216．三．解答题(共6题，21题10分，其他每题12分，)17．解:(1)由题目知道该几何体是一个四棱锥，其体积V=SH=864=64……….5分(2)该几何体的四个侧面是两对全等的三角形其斜高分别为………….7分………….9分故侧面面积S=58+64=40+24………12分18．解：设房屋地面宽为m，长为m，总造价为元（，，），则…1分……4分∵，∴……5分∵，，∴……8分，……9分当时……10分，即时，取最小值为

7、34000元…11分答：房屋地面长m，宽m时，总造价最低，最低总造价为元……12分1019.第1问4分，第2问8分，第2问可不用余弦定理20．第1问6分，两个通项公式各3分，第2问6分，到倒数第2行有11分，到倒数第3行有9分10【解析】（1），当时，，适合上式，21．1022．所以．………………10分因为，所以，即，解得或．因为，故使成立的正整数的最小值为．………………12分10