2012-2013学年浙江省绍兴市高一(下)期末数学模拟试卷.doc

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1、2012-2013学年浙江省绍兴市高一（下）期末数学模拟试卷　一、选择题（每题3分，满分30分）1．（3分）（2015•铜川模拟）△ABC中，a=1，b=，A=30°，则B等于（　　）A．60°B．60°或120°C．30°或150°D．120°2．（3分）（2011•思明区校级模拟）数列{an}中，a1=1，对于所有的n≥2，n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2，则a3+a5等于（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2013•江西一模）已知等比数列{an}的公比为q（q为实数），前n项和为Sn，且S3、S9、S6成等差数列，则q3等于（　　）A．1B．﹣

2、C．﹣1或D．1或﹣4．（3分）（2008•湖北校级模拟）设等差数列{an}的公差为2，前n项和为Sn，则下列结论中正确的是（　　）A．Sn=nan﹣3n（n﹣1）B．Sn=nan+3n（n﹣1）C．Sn=nan﹣n（n﹣1）D．Sn=nan+n（n﹣1）5．（3分）（2009•山东）设x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的值是最大值为12，则的最小值为（　　）A．B．C．D．46．（3分）（2012•张掖模拟）设实数x，y满足，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．7．（3分）（2011•上饶校级模拟）已知数列：，依它的前10项的规律

3、，这个数列的第2010项a2010满足（　　）A．B．C．1≤a2010≤10D．a2010＞108．（3分）（2010•南市区校级模拟）设[x]表示不超过x的最大整数，则关于x的不等式[x]2﹣3[x]﹣10≤0的解集是（　　）A．[﹣2，5]B．[﹣2，6）C．（﹣3，6）D．[﹣1，6）第4页（共4页）9．（3分）（2010•东湖区校级三模）在数列{an}中，若an2﹣an﹣12=p（n≥2，n∈N*，p为常数），则称{an}为“等方差数列”，下列是对“等方差数列”的判断；①若{an}是等方差数列，则{an2}是等差数列；②{（﹣1）n}是等方差数列；③若

4、{an}是等方差数列，则{akn}（k∈N*，k为常数）也是等方差数列；④若{an}既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列．其中正确命题序号为（　　）A．①②③B．①②④C．①②③④D．②③④10．（3分）（2010•大观区校级三模）数列{an}满足a1=1，=，记Sn=，若S2n+1﹣Sn≤对任意的n（n∈N*）恒成立，则正整数t的最小值为（　　）A．10B．9C．8D．7　二、填空题（每题4分，满分20分）11．（4分）（2013春•绍兴期末）在△ABC中，若，则A=　　　　　　．12．（4分）（2013春•绍兴期末）不等式的解集是　　　　　　．13

5、．（4分）（2011•青羊区校级模拟）在等比数列{an}中，若a1，a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根，则a4a7=　　　　　　．14．（4分）（2010•济南二模）等比数列{an}的公比为q，前n项的积为Tn，并且满足a1＞1，a2009•a2010﹣1＞0，（a2009﹣1）（a2010﹣1）＜0，给出下列结论①0＜q＜1；②a2009•a2011＜1；③T2010是Tn中最大的；④使得Tn＞1成立的最大的自然数是4018．其中正确结论的序号为　　　　　　．（将你认为正确的全部填上）15．（4分）（2011•无锡模拟）设a是整数，0≤b≤1，若a2=2b

6、（a+b），则b值为　　　　　　．　三、解答题（共5小题，满分50分）16．（10分）（2013春•绍兴期末）已知（m2+4m﹣5）x2﹣4（m﹣1）x+3＞0对一切实数x恒成立，求实数m的范围．17．（10分）（2014•颍州区校级一模）在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且sinA=，（1）求A+B的值；（2）若a﹣b=，求a、b、c的值．18．（10分）（2013春•内江期末）为了提高产品的年产量，某企业拟在2013年进行技术改革，经调查测算，产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元（m≥0）满足x=3﹣第4页（共4页）（

7、k为常数）．如果不搞技术改革，则该产品当年的产量只能是1万件．已知2013年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元．由于市场行情较好，厂家生产均能销售出去，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍（生产成本包括固定投入和再投入两部分资金）（1）试确定k的值，并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数（利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用）；（2）该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时，厂家的利润最大？并求出最大利润．19．（10分）（2013春•绍兴期末）已知数列{an}满足，且a1=0．（1

8、）求数列{an}的通项公