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1、2012-2013学年浙江省绍兴市高一(下)期末数学模拟试卷 一、选择题(每题3分,满分30分)1.(3分)(2015•铜川模拟)△ABC中,a=1,b=,A=30°,则B等于( )A.60°B.60°或120°C.30°或150°D.120°2.(3分)(2011•思明区校级模拟)数列{an}中,a1=1,对于所有的n≥2,n∈N都有a1•a2•a3•…•an=n2,则a3+a5等于( )A.B.C.D.3.(3分)(2013•江西一模)已知等比数列{an}的公比为q(q为实数),前n项和为Sn,且S3、S9、S6成等差数列,则q3等于( )A.1B.﹣
2、C.﹣1或D.1或﹣4.(3分)(2008•湖北校级模拟)设等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,则下列结论中正确的是( )A.Sn=nan﹣3n(n﹣1)B.Sn=nan+3n(n﹣1)C.Sn=nan﹣n(n﹣1)D.Sn=nan+n(n﹣1)5.(3分)(2009•山东)设x,y满足约束条件,若目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的值是最大值为12,则的最小值为( )A.B.C.D.46.(3分)(2012•张掖模拟)设实数x,y满足,则的取值范围是( )A.B.C.D.7.(3分)(2011•上饶校级模拟)已知数列:,依它的前10项的规律
3、,这个数列的第2010项a2010满足( )A.B.C.1≤a2010≤10D.a2010>108.(3分)(2010•南市区校级模拟)设[x]表示不超过x的最大整数,则关于x的不等式[x]2﹣3[x]﹣10≤0的解集是( )A.[﹣2,5]B.[﹣2,6)C.(﹣3,6)D.[﹣1,6)第4页(共4页)9.(3分)(2010•东湖区校级三模)在数列{an}中,若an2﹣an﹣12=p(n≥2,n∈N*,p为常数),则称{an}为“等方差数列”,下列是对“等方差数列”的判断;①若{an}是等方差数列,则{an2}是等差数列;②{(﹣1)n}是等方差数列;③若
4、{an}是等方差数列,则{akn}(k∈N*,k为常数)也是等方差数列;④若{an}既是等方差数列,又是等差数列,则该数列为常数列.其中正确命题序号为( )A.①②③B.①②④C.①②③④D.②③④10.(3分)(2010•大观区校级三模)数列{an}满足a1=1,=,记Sn=,若S2n+1﹣Sn≤对任意的n(n∈N*)恒成立,则正整数t的最小值为( )A.10B.9C.8D.7 二、填空题(每题4分,满分20分)11.(4分)(2013春•绍兴期末)在△ABC中,若,则A= .12.(4分)(2013春•绍兴期末)不等式的解集是 .13
5、.(4分)(2011•青羊区校级模拟)在等比数列{an}中,若a1,a10是方程3x2﹣2x﹣6=0的两根,则a4a7= .14.(4分)(2010•济南二模)等比数列{an}的公比为q,前n项的积为Tn,并且满足a1>1,a2009•a2010﹣1>0,(a2009﹣1)(a2010﹣1)<0,给出下列结论①0<q<1;②a2009•a2011<1;③T2010是Tn中最大的;④使得Tn>1成立的最大的自然数是4018.其中正确结论的序号为 .(将你认为正确的全部填上)15.(4分)(2011•无锡模拟)设a是整数,0≤b≤1,若a2=2b
6、(a+b),则b值为 . 三、解答题(共5小题,满分50分)16.(10分)(2013春•绍兴期末)已知(m2+4m﹣5)x2﹣4(m﹣1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数m的范围.17.(10分)(2014•颍州区校级一模)在△ABC中,A、B为锐角,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且sinA=,(1)求A+B的值;(2)若a﹣b=,求a、b、c的值.18.(10分)(2013春•内江期末)为了提高产品的年产量,某企业拟在2013年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量x万件与投入技术改革费用m万元(m≥0)满足x=3﹣第4页(共4页)(
7、k为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2013年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)(1)试确定k的值,并将2013年该产品的利润y万元表示为技术改革费用m万元的函数(利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用);(2)该企业2013年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.19.(10分)(2013春•绍兴期末)已知数列{an}满足,且a1=0.(1
8、)求数列{an}的通项公
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