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1、壶瓶山镇九年级数学期中试卷一、填空（每小题3分,共30分）1.将方程化为一元二次方程一般形式是2.已知，，当x＝_______时,与的值相等.3.若，则＝_________.考室班级学号姓名4.若是一个完全平方式，则m=_______5.点C是线段AB的黄金分割点，若AB＝5cm，则BC的长是_______.6.如图,已知△ABC∽△DBE.DB＝8,AB＝6,则:＝_________.7.命题“垂直于同一条直线的两条直线平行”的条件是__________。8.在△ABC中,∠C＝90°,cosB＝,a＝2,则b＝______
2、_.9.若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是______________.10.一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x的函数为____________。二、选择题（每小题3分,共30分）1.下列命题中是公理的是（）A、旋转不改变图形的形状和大小B、两条直线被第三条所截，同位角相等，这两直线平行C、对角线相等且互相平分的四边形是矩形D、若a=b，则
3、a
4、=
5、b
6、2.在Rt△ABC,∠C＝90°,sinB＝,则sinA的值是()A.B.C.D.3.已知等腰梯形ABCD中,A
7、D∥BC,∠B＝60°,AD＝2,BC＝8,则此梯形的周长为()A.19B.20C.21D.224.已知是关于方程的一个根，则关于y的方程的解是()A.B.－C.±D.以上答案都不对5.一个小组有若干人,新年互送贺年卡一张,已知全组共送贺年卡72张,则这个小组共有()A.8人B.9人C.10人D.11人6.若顺次连结四边形ABCD各边的中点所得到的四边形是正方形,则四边形ABCD一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.对角线垂直且相等的四边形7.把方程的左边配方后可得方程()A.B.C.D.8.在Rt△ABC中,∠ACB＝90
8、°,CD⊥AB于D,下列式子中错误的是()A.BC2＝DB·ABB.AC2＝AD·ABC.AB2＝AC·BCD.CD2＝AD·BD9．一工厂计划2005年的成本比2003年的成本下降15%，如果一年比上一年降低的百分率为x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（）A、B、C、D、10．已知，则的值是（）A、5B、10C、－5或－10D、5或10三、解答题（1、2题每小题5分,3小题6分，4、5题每小题8分，共32分）1.解下列方程：（x-1）(x+2)=42.计算:cos450.tan450+.tan300-2cos6
9、00.sin4503.如图所示要建一个面积为130平方米的仓库，仓库的一边靠墙（墙长16米），并在与墙平行的一边开1米宽的门，现有能围成32米长的木板，求仓库的长和宽.4.列方程解应用题：某水果批发市场销售一种水果，若每千克盈利10元，每天可销出500千克。调查发现，在进价不变的情况下，若每千克涨价1元，销售量每天减少20千克。现该商场要保证每天盈利6000元，同时又让顾客得到实惠，那么每千克水果应涨价多少元？5.已知：如图所示，AD是BC边上的高，E为AC的中点，BC=14，AD=12，,求1.线段CD的长。2.求：tan∠
10、EDC的值。四.证明题(第1题7分，第2题9分)1．如图，在△ABC中，∠C=90°,D、E分别为AB、AC边上的两点，且AD·AB=AE·AC。求证：DE⊥AB。2.如图,△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,FB平分∠ABC交AD于E,交AC于F.求证:AE＝AF五、（12分）在中，AD是中线，O为AD的中点，直线l过O点，过A、B、C三点分别作直线l的垂线，垂足分别为G、E、F.当直线l绕O点旋转到与AD垂直时，如图（1）中所示：易证：BE+CF=2AG.当直线l绕O点旋转到与AD不垂直时，在图（2）图（3）两种
11、情况下，线段BE、CF、AG又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对图（3）的猜想给予证明.AEOFlBDC(G)AEOFlBDCGAEOFlBDCGHQ袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇薄罿膄芃薃虿羆艿薃袁节膅薂羄肅蒃薁蚃芀荿薀螆肃芅蕿袈芈膁蚈羀肁蒀蚇蚀袄莆蚇螂肀莂蚆羅袂芈蚅蚄膈膄蚄螇羁蒂蚃衿膆莈蚂羁罿芄螁蚁膄膀螁螃羇葿螀袅
12、膃蒅蝿肈羆莁螈螇芁芇莄袀肄膃莄羂艿蒂莃蚂肂莈蒂螄芈芄蒁袆肀膀蒀罿袃薈葿螈聿蒄葿袁羁莀蒈羃膇芆蒇蚃羀膂蒆螅膅蒁薅袇羈莇袄芈蒇袇螀芇蕿蚀聿芆艿蒃肅芅蒁螈羁芄薃薁袆芃芃螆螂芃莅蕿肁节蒈螅羇莁薀薈袃莀艿螃蝿荿莂薆膈莈薄袁肄莇蚆蚄羀莇莆袀袆羃蒈蚂螂羂薁袈肀肁芀蚁羆肁莃袆袂肀薅虿袈聿蚇蒂
