平行四边形判定(三).doc

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1、19.1.2平行四边形判定（三）课型：新授时间：年月日姓名学号学习目标：1.平行四边形的判定方法及应用，并会进行有关的论证．2.掌握三角形中位线概念和中位线定理，并会证明。3.掌握平行线间的距离一、学习过程：1、预习：平行四边形的判定判定方法：判定的四边形是平行四边形1、判定2、判定3、判定4、三角形中位线概念中位线定理2、平行四边形判定4:已知：四边形ABCD中，如果AB=CD且AB∥CD,求证：四边形是平行四边形。证明：∵AB∥CD∴在△ABC与△CDA中，∴△ABC≌△CDA（）∴∴∴四边形A

2、BCD是平行四边形.3、如图，a,b是两条平行线，从直线a上的任意一点A向直线b作垂线l,垂足为点B，我们得到线段AB，用同样的方法作出线段CD，AB与CD有什么关系？请说明理由。4、如图，在□ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD．BD的中点，连接EF．若EF＝3，则CD的长为．二、两条平行线间的距离：课堂练习：1、如图，在ABCD的一组对边AB，BC上截取EF=MN，连接EM，FN，EM和FN有什么关系？为什么？2、下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（）A、一组对角相等B、对角线互相平

3、行C、一组对边平行且相等D、3/3对角线互相垂直3、如图在ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点。求证：四边形AECF是平行四边形。三、课后巩固1、下列条件中，不能判定四边形为平行四边形是（）A.一组对边平行，另一组对边相等B.一组对边平行且相等C.两组对边分别平行D.对角线互相平分2、如图ABCD中,AC是对角线，DN⊥AC于N，BM⊥AC于M，连结BN、DM，则四边形BMDN是平行四边形吗？请说明理由。3、已知：如图ABCD中,点E、点F分别在BC、AD上，且AF=CE，求证：四边形AECF是

4、平行四边形。4、已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．求证：四边形BEDF是平行四边形．5、已知：如图,在ABCD中，AF=CH,DE=BG,求证：EG和HF互相平分。四、课堂小结：我们学习了平行四边形的定义，性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。希望同学们掌握平行四边形的五个判定方法，这些判定的方法是：从边看：①的四边形是平行四边形；②的四边形是平行四边形；③的四边形是平行四边形．从对角线看：的四边形是平行四边形．从角看：的四边形是

5、平行四边形．五、当堂检测3/31、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若AO=AC,BO=BD,则四边形ABCD是平行四边形。（）2、在四边形ABCD中，AC交BD于点O，若OC=且,则四边形ABCD是平行四边形。3、下列条件中能判断四边形是平行四边形的是（）．A、对角线互相垂直B、对角线相等C对角线互相垂直且相等D对角线互相平分4、已知如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F。求证：四边形AECF是平行四边形。5、已知：如图，平行四边形ABCD的

6、对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN，且BM=DN。3/3