历年中考数学模拟试题与答案38.doc

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1、中考数学模拟试题38班级：_________　姓名：_________　得分：_________一、填空题(每小题3分，共18分)1．试写出一个解为的二元一次方程组______．2．已知等腰梯形的周长为80cm，中位线长与腰长相等，则它的中位线长等于______cm．3．在数据组-1，0，4，5，8中插入一数据x，使该数据组的中位数为3，则x＝______．4．如图1，两建筑物AB和CD的水平距离为30米，从A点测得D点的俯角为30°，测得C点的俯角为60°，则建筑物CD的高为______米．图1图2图35．如图2，PA，PB是⊙O的切线，

2、A、B是切点，∠APB＝70°，点C是⊙O上异于A、B的任意一点，那么∠ACB＝______．6．如图3，半径OA＝2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，C为的中点，D为OB的中点，则图中阴影部分的面积为______cm2．二、选择题(每小题3分，共12分)7．如图4，从下列四个条件：①BC＝B′C，②AC＝A′C，③∠A′CA＝∠B′CB，④AB＝A′B′中，任取三个为题设，余下的一个为结论，则最多可以构成正确命题的个数是(　)A．1B．2C．3D．4图4图5图68．2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图5所示，它是由四个相同

3、的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a，较短直角边为b，则a3＋b4的值为(　)　　A．35B．43C．89D．979．若一元二次方程2x2-6x＋3＝0的两根为a、b，则(a-b)2的值为(　)　　A．24B．18C．6D．310．某股票从9∶30到15∶00股价变化情况如图6，则表示股价上涨的是线段(　)　　A．BC　　　　B．DE　　　　C．AB　　　　　D．CD　　　　　E．EF三、解答题(11～12每小题8分；13～18每小题9分，共70分)11．已知

4、：a＝2-，b＝2＋，求÷的值．12．解方程组13．(1)如图7，E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上一点，AG⊥EF于点G，若AG＝AB．求证：EF＝BE＋DF．　　(2)如图8，M是正方形PQRS的边QR上一点，仿第(1)题，在边SR上求作一点N，使MN＝QM＋SN(不写作法，保留作图痕迹)．图7图814．如图9，路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面水平线的交点为A，∠A＝43°，A与灯柱底部B的距离5.5米，灯柱上方的横杆DE长0.5米，EF⊥AB于F．若EF所在直线是灯罩的对称轴，求灯柱BD上被灯光直接照射的BC的长(精确到0.01

5、米)．图915．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过点A(2，0)，且与直线y＝-x＋3相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．　　(1)求二次函数的解析式；　　(2)如果P(x，y)是线段BC上的动点，O为坐标原点，试求S△POA的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围．　　(3)是否存在这样的点P，使PO＝AO？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．16．某农户在山上种了脐橙果树44株，现进入第三年收获，收获时，先随意采摘了5株果树上的脐橙称的每株果树上的脐橙重量如下：(单位：千克)35，35，34，39，

6、37　　(1)根据样本平均数估计这年脐橙的总产量约是多少？　　(2)各市场上脐橙售价为每千克5元，则这年该农户脐橙收入是多少元？　　(3)已知该农户第一年卖脐橙收入为5500元，估计第二年、第三年卖脐橙收入的平均增长率是多少？17．如图10，已知：BC是⊙O的切线，⊙O的弦AB⊥OC，垂足为E，延长BO、CA交于P，PB与⊙O交于点D．　　(1)求证：AC是⊙O的切线；(2)求证：2PD·BC＝PA·DB；　　(3)如果PA＝，⊙O的半径为2，设∠ABP＝a，求tana的值．图1018．下列图形中，图(a)是正方体木块，把它切去一块，得到如

7、图(b)(c)(d)(e)的木块．　　(1)我们知道，图(a)的正方体木块有8个顶点、12条棱、6个面，请你将图(b)、(c)、(d)、(e)中木块的顶点数、棱数、面数填入下表：图号顶点数x棱数y面数z(a)8126(b)(c)(d)(e)　　(2)上表，各种木块的顶点数、棱数、面数之间的数量关系可以归纳出一定的规律，请你试写出顶点数x、棱数y、面数z之间的数量关系式．参考答案一、1．　2．20　3．2　4．20　5．55°或125°6．S扇形OBC＝pr2＝，S△OCD＝OC·ODsin45°＝×2×1×＝．　　得S阴影＝-＝(p-2)．

8、二、7．B　8．B　9．D　10．E三、11．ab，2　12．13．(1)提示，连结AE、AF，可证△ABE≌△AGE，△ADF≌△AGF　　(2)连结PM．14．由题意，AF＝