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时间:2020-04-25
《2006-2014立体几何大题荟萃.docx》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、QPADCB图4(2006)18.(本小题满分14分)如图4,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.(2007)18.(本小题满分12分)如图2,分别是矩形的边的中点,是上的一点,将,分别沿翻折成,,并连结,使得平面平面,,且.连结,如图3.AEBCFDG 图2图3(I)证明:平面平面;(II)当,,时,求直线和平面所成的角.5(2008)17.(本小题满分12分)如
2、图所示,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形,∠BCD=60°,E是CD的中点,PA⊥底面ABCD,PA=2.(Ⅰ)证明:平面PBE⊥平面PAB;(Ⅱ)求平面PAD和平面PBE所成二面角(锐角)的大小.(2009)18.(本小题满分12分)如图4,在正三棱柱中,,点D是的中点,点E在上,且(I)证明:平面平面;(II)求直线和平面所成角的正弦值。5(2010)18.如图5所示,在正方体ABCD—A1B1C1D1中,E是棱DD1的中点.(I)求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值;(II
3、)在棱C1D1上是否存在一点F,使B1F//平面A1BE?证明你的结论.(2011)解答题19.(本小题满分12分)如图5,在圆锥中,已知=,⊙O的直径,C是的中点,为的中点.(Ⅰ)证明:平面平面;(Ⅱ)求二面角的余弦值。5(2012)解答题18.(本小题满分12分)如图5,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.[来源%:*中#国教~育出@版网](Ⅰ)证明:CD⊥平面PAE;(Ⅱ)若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面
4、ABCD所成的角相等,求四棱锥P的体积.(2013)解答题19.(本小题满分12分)如图5,在直棱柱(I)证明:;(II)求直线所成角的正弦值。5(2014)19.(本小题满分l2分)如图6,四棱柱的所有棱长都相等,,四边形和四边形均为矩形。(I)证明:底面ABCD;(II)若,求二面角的余弦值。5
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