2006-2014立体几何大题荟萃.docx

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1、QPADCB图4(2006)18.（本小题满分14分）如图4,已知两个正四棱锥P-ABCD与Q-ABCD的高分别为1和2,AB=4.(Ⅰ)证明PQ⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线AQ与PB所成的角;(Ⅲ)求点P到平面QAD的距离.(2007)18．（本小题满分12分）如图2，分别是矩形的边的中点，是上的一点，将，分别沿翻折成，，并连结，使得平面平面，，且．连结，如图3．AEBCFDG　　　　图2图3（I）证明：平面平面；（II）当，，时，求直线和平面所成的角．5（2008）17.（本小题满分12分）如

2、图所示，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为1的菱形，∠BCD＝60°，E是CD的中点，PA⊥底面ABCD，PA＝2.（Ⅰ）证明：平面PBE⊥平面PAB;（Ⅱ）求平面PAD和平面PBE所成二面角（锐角）的大小.（2009）18．（本小题满分12分）如图4，在正三棱柱中，，点D是的中点，点E在上，且（I）证明：平面平面；（II）求直线和平面所成角的正弦值。5(2010)18．如图5所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点.（I）求直线BE和平面ABB1A1所成角的正弦值；（II

3、）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//平面A1BE？证明你的结论.(2011)解答题19．（本小题满分12分）如图5，在圆锥中，已知=，⊙O的直径,C是的中点，为的中点．（Ⅰ）证明：平面平面;（Ⅱ）求二面角的余弦值。5(2012)解答题18.（本小题满分12分）如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点.[来源%:*中#国教~育出@版网]（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面

4、ABCD所成的角相等，求四棱锥P的体积.(2013)解答题19．（本小题满分12分）如图5，在直棱柱（I）证明：；（II）求直线所成角的正弦值。5(2014)19.（本小题满分l2分）如图6，四棱柱的所有棱长都相等，，四边形和四边形均为矩形。(I)证明：底面ABCD；(II)若，求二面角的余弦值。5