历年中考复习(圆锥圆柱及扇形面积).doc

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1、圆锥圆柱及扇形面积（博文素质）一：考点解读1、圆周长：C=2πR2、弧长：L=nπR3、扇形面积：S=nπR2=LR4、圆柱的侧面积S=2πr·h（r是底面积，r是底面半径）S表=S侧+2S底=2πr·h+2πr25、圆锥的侧面积S=L·2πr=πrL（L是母线，r是底面半径）注意，这里要求掌握推倒过程，并区分于扇形面积公式中的L.S表=S侧+S底=πrL+πr2（2）、难点1、圆锥、圆柱侧面展开图的计算2、弓形面积的求法：①当弓形的弧是劣弧时S弓形=S扇形－S▲②当弓形的弧是优弧时S弓形=S扇形+S▲2、阴影部分面积的计算：阴影部分的面积一般是不规则图形的面积，一般不

2、能直接利用公式，常采用①割补法②拼凑法③等积变形法基础例题一、请准确填空(每小题3分，共24分)1.两个同心圆的半径差为5，其中一个圆的周长为15π，则另一个圆的周长为_____.2.已知a、b、c分别是正六边形的一边、最短对角线和最长对角线，则a∶b∶c为_____.3.已知Rt△ABC，斜边AB=13cm，以直线BC为轴旋转一周，得到一个侧面积为65πcm2的圆锥，则这个圆锥的高等于_____.4.已知在同一平面内圆锥两母线在顶点最大的夹角为60°，母线长为8，则圆锥的侧面积为_____.5.已知圆柱的底面半径长和母线长是方程4x2－11x+2=0的两个根，则该圆柱

3、的侧面展开图的面积是_____.6.圆内接正方形的一边切下的一部分的面积等于2π－4，则正方形的边长是_____，这个正方形的内切圆半径是_____.7.要制造一个圆锥形的烟囱帽，如图1，使底面半径r与母线l的比r∶l=3∶4，那么在剪扇形铁皮时，圆心角应取_____.8.将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中(如图2).设筷子露在杯子外面的长为hcm，则h的取值范围是_____.二、选择题1、（2009旅顺）若圆锥的底面周长为20π，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则圆锥的侧面积为　　　　　　．2、（2009海南）正方形ABCD

4、的边长为2cm，以B点为圆心，AB长为半径作，则图中阴影部分的面积为（）A、（4—π）cm2B、（8—π）cm2C、（2π—4）cm2D、（π—2）cm23、（2008山西）要在面积为1256m2的三角形广场ABC的三个角处各建一个半径相同的扇形草坪，要求草坪总面积为广场面积的一半，那么扇形的半径应是m（π取3.14）4、（2009陕西）已知圆柱的底面半径为3，高为8，求得这个圆柱的侧面积为（）A、48πB、48C、24πD、24一、中考例题讲解1、如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，求这个圆锥的侧面积．解：根据条件得：圆锥母线长为10cm，所以圆锥侧面积为：S=

5、πrL=π·6·10=60π变式题：如图，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则将该圆锥沿母线剪开后所得扇形对应的圆心角为2、AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE=2，则图中阴影部分的面积是（）A、π－B、πC、π－D、π解、∵∴∠A=∠ABC=600∴△ABC是等边三角形又AB是⊙O的直径∴∠AEB=900即BE⊥AE，∴AC=2CE=4=AB∴S阴=S扇形OBE－S▲ABE=π－故选A变式题：AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若OA=2，则图中阴影部分的面积是（）3、已知矩形ABCD的一

6、边AB=5cm,另一边AD=2cm，求：以直线AB为轴旋转一周，所得到的圆柱的表面积解：C=2π·AD=4π(cm)S=2π·AD2+C·AB=28π(cm2)变式题：已知矩形ABCD的一边AB=10πcm,另一边AD=4cm，求：将BC、AD边重合后所得圆柱的体积三中考演练一选择题1.已知正三角形的边长为a，其内切圆的半径为r，外接圆的半径为R，则r∶a∶R等于A.1∶2∶2B.1∶2∶2C.1∶2∶D.1∶∶2EFDE2.如图3，△ABC是正三角形，曲线ABCDEF…叫做“正三角形的渐开线”，其中、、、…圆心依次按A、B、C循环，它们依次相连接，如果AB=1，

7、那么曲线CDEF的长是A.8πB.6πC.4πD.2π3.已知如图5，两同心圆中大圆的半径OA、OB交小圆于C、D，OC∶CA=3∶2，则和的长度比为A.1∶1B.3∶2C.3∶5D.9∶254、已知：如图3-36，扇形AOB的半径为12，OA⊥OB，C是OB上一点，以OA为直径的半圆O1和以BC为直径的半圆O2相切，则图中阴影部分的面积为（）.A.6πB.10πC.12πD.20π二简答题1、上面有几个阴影部分面积是相同的.写出面积表达式子.2、（2009广东）如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB、CD分别是两底面的直径，AD、