刘欣：实际问题与一元一次方程.doc

《刘欣：实际问题与一元一次方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、自主探究是方程建模解决实际问题的有效途径----实际问题与一元一次方程（商品销售）的教学尝试武汉初级中学刘欣【课例背景提出】2010年11月24日-26日到保康县进行交流，授课内容：新人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册第三章3.4节，实际问题与一元一次方程（商品销售）：探究1：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？本节课是在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用

2、一元一次方程解决实际问题。方程的建模思想学生还是初步接触，寻找相等关系建立方程对学生来说仍很困难。【课例描述】活动1多媒体展示节假日商场商品促销的场景，然后提问：师：我按每件40元的批发价购进一种服装,按标价是60元出售，那么我可以赚多少元?　　生：20元.　　师：这里40元叫进价，60元叫售价，20元叫利润，那么利润、进价、售价之间有怎样的关系？　　生：利润=售价－进价.　　师：(板书：利润=售价－进价)如果为了促销，我打8折卖出这件服装,那么我可以赚多少元?　　生：8元.　　师：你是怎么算的？　　生：60乘以80%等于48，再减去40就得8.

3、　　师：很好，打八折销售就是标价乘以80%后出售.(板书：打八折销售：标价×80%=售价)另一种服装批发价每件100元,可按108元卖出,你认为我应该卖那种服装?为什么?　　生1：卖哪种都一样，因为卖一件都赚8元.　　生2：应该卖前一种，因为虽然卖一件都赚8元，但是前一种进价便宜，一样的钱可以多进几件，就可以多赚点钱.　　师：答得非常好。其实我们把利润与进价的比叫利润率(板书：利润率=(售价－进价)/进价)，那么卖这两种服装的利润率分别是多少？5/5　　生：卖前一种服装的利润率是20%，卖后一种服装的利润率是8%.师：回答得非常好。这节课我们就来

4、探究如何利用一元一次方程解决商品销售问题。通过上面的问题让学生归纳销售问题中进价、标价、利润、利润率之间的几个重要关系式，为探究1的学习作铺垫，突破难点。活动2多媒体显示探究1：某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件亏损25％，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？师：“盈利”、“亏损”的含义是什么？生：“盈利”就是赚钱，“亏损”就是赔钱。师：对！要知道究竟是盈利还是亏损，那么必须先知道什么？生：必需计算出每件衣服的进价。师：很好，我们能不能估算一下？（思考片刻）生1：亏了。生2：不亏不盈。……师：你

5、们估算得对不对，要通过具体的数学计算才能判断,下面我们分组算一算。  学生分组讨论，寻找等量关系，建立方程模型，解决实际问题：  (1)学生自主探索，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系。  (2)学生分组，根据找出的相等关系列出方程，其中一组计算盈利25%的衣服的进价，另一组计算亏损25%的衣服的进价。  (3)师生互动：①两件衣服的进价和为________；②两件衣服的售价和为________；③由于进价________售价，由此可知两件衣服的盈亏情况。这里采用讨论交流，自主探究的教学方法；让学生讨论盈利和亏损的含义，理解其概念，建立感

6、性认识；让学生估算，乍一看，大多数学生可能在大体估算后得到不亏不盈，直觉上也是如此，但要解决实际问题，还要知其进价（未知量），从这一分析引入未知量，建立方程模型，解决问题。  学生分组、计算盈亏；教师参与、适当提示；师生互动、得到决策。这样设计，让学生体会到合作交流、互相评价、互相尊重的学习方式，有利于学生知识的形成与发展，也有利于学生健康人格的养成。这样设计易于突出重点，突破难点，巩固应用一元一次方程作工具来解决实际问题的方法，让学生从已有的经验中、活动中，有意识地构建自己的知识结构，获得富有成效的学习体验。5/5活动3练一练武汉某琴行同时卖出

7、两台钢琴，每台售价为960元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？学生演板，巩固已学知识，提出问题：这类问题是否都一定是亏损的呢？让学生思考，探索，形成规律。活动4多媒体显示探究2某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？让学生自主探究，寻找已知量与未知量之间的关系，确定相等关系建立方程模型，运用一元一次方程分析和解决问题。学生板演，说出列方程依据的等量关系,评价板演，交流解法，训练学生审题能力和找等量关系列方程的能

8、力，体会运用方程解决实际问题的一般过程.培养学生分析、探究、解决问题的能力，增强学生一元一次方程的应用意识，进一步体现一元一次方程的应用