2012年湖南常德中考数学试题(解析版).doc

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1、2012年常德市初中毕业学业考试数学试题卷解析准考证号___________姓名______考生注意∶1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名2.请将答案填写在答题卡上,填写在试题卷上无效3.本学科试题卷共4页,七道大题,满分120分,考试时量120分钟。4.考生可带科学计算机参加考试一、填空题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚1、若向东走5米记作+5米,则向西走5米应记作_____米。知识点考察:有理数的认识;正数与负数,具有相反意义的量。分析:规定向东记为正,则向西记为负。答案:-5点

2、评:具有相反意义的一对量在日常生活中很常见,若一个记为“+”,则另一个记为“-”。2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2,该面积用科学计数法应表示为_____㎞2。知识点考察:科学计数法。分析:掌握科学计数的方法。答案:3.5×106点评:掌握科学计数的定义与方法,科学计数分两种情况:①非常大的数,②很小的数,要准确的确定a和n的值。3、分解因式:_____。知识点考察:因式分解。分析:平方差公式分解因式。答案:点评:因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、16

3、/16三分组”的方法。1、如图1,在Rt△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB边的距离是_____。知识点考察:①点到直线的距离,②角平分线性质定理,③垂直的定义。分析:准确理解垂直的定义,判断AC与BC的位置关系,然后自D向AB作垂线,并运用角平分线性质定理。答案:2点评:自D向AB作垂线是做好该题关键的一步。2、函数中自变量x的取值范围是_____。知识点考察:①二次根式的定义,②一元一次不等式的解法。分析:根据二次根式被开方式是非负数列不等式,再解不等式。答案

4、:点评:准确理解二次根式的定义。3、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等,若甲种棉花的纤维长度的方差S2甲=1.3275,乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775,则甲、乙两种棉花质量较好的是_____。知识点考察:方差的运用。分析:在产品的比较过程中方差大的波动大,性能不稳定,产品质量差等等。答案:甲点评:准确理解方差的含义,根据方差的值的比较作出相应的结论。4、若梯形的上底长是10厘米,下底长是30厘米,则它的中位线长为_____厘米。知识点考察:梯形的中位线定理。分析:梯形的中位线的

5、长度等于上下两底和的一半。答案:20点评:梯形的中位线定理的简单运用。5、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分,例如:16/16[]=0,[3.14]=3.按此规定[]的值为_____。知识点考察:①数的结构,②算术平方根分析:先确定的近似值,然后确定的整数部分。答案:4点评:此题除考察知识点外,还考察了学生的阅读理解能力。是课改后的一种很常见的题型,解此类题要注意阅读理解和模仿。二、选择题(本大题8个小题,每小题3分,满分24分﹚9、若a与5互为倒数,则a=()A.B.5C.-5D.知识点考

6、察:倒数的定义,互为倒数的两个数之间的关系。分析:根据5a=1去求a答案:A点评:概念、定义的简单运用。10、图2所给的三视图表示的几何体是()A.长方体B.圆柱C.圆锥D.圆台知识点考察:简单几何体的三视图。分析:根据三视图准确判断出几何体。答案:B点评:在平时的学习中要对圆柱、圆锥、圆台、正三棱锥、正三棱柱、球等几何体的三视图要加以练习和识别。11、下列运算中,结果正确的是()A.B.C.D.知识点考察:①同底数幂的乘法、除法,②同类项的定义,③整式的加减。分析:在运用公式的过程中要注意公式中

7、字母的取值范围,答案B中的a≠0。16/16答案:D点评:对每一个选择支在法则和定义的框架中都要认真推敲,否则就会落入陷阱。9、实数a,b在数轴上的位置如图3所示,下列各式正确的是()A.B.C.D.知识点考察:①数轴,②绝对值,③有理数的运算,④有理数的大小比较。分析:通过观察a离开原点的单位长度小于b离开原点的单位长度。答案:A点评:此题还考察了学生的观察能力,根据a、b所在的位置去判断a、b的正负,然后根据它们离开原点的单位长度进行比较,并按指定的运算去估计值的正负。10、若两圆的半径分别为

8、2和4,且圆心距为7,则两圆的位置关系为()A.外切B.内切C.外离D.相交知识点考察:圆与圆的位置关系。分析:通过数量的比较去判断两圆的位置关系()答案:C点评:圆与圆的位置关系的几种情况要非常清楚,此题是通过数量的比较去判断两圆的位置关系。11、对于函数,下列说法错误的是()A.它的图像分布在一、三象限B.它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C.当x>0时,y的值随x的增大而增大D.当x<0时,y的值随x的增大而减小知识点考察:反比例函数的性质。分析:画出的图像,然后观察y随

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