2012年(分式与分式方程).doc

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1、分式与分式方程一、填空题1．（2012福州）计算：＋＝______________．考点：分式的加减法．专题：计算题．分析：直接根据同分母的分数相加减进行计算即可．解答：解：原式＝＝1．故答案为：1．点评：本题考查的是分式的加减法，同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．2．(2012•连云港)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为　2200　元．考点：分式方程的应用。分

2、析：可根据：“同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，”来列出方程组求解．解答：解：假设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：(1＋10%)＝，解得：x＝2200，经检验得出：x＝2200是原方程的解，答：则条例实施前此款空调的售价为2200元，故答案为：2200．点评：此题主要考查了分式方程的应用，解题关键是找准描述语，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．3．（2012无锡）方程的解为　x=8　．考点：解分式方程。分析：观察可得最简公分母是x（x﹣2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．解答：解：方程的两

3、边同乘x（x﹣2），得：4（x﹣2）﹣3x=0，解得：x=8．检验：把x=8代入x（x﹣2）=48≠0，即x=8是原分式方程的解．故原方程的解为：x=8．故答案为：x=8．点评：此题考查了分式方程的解法．此题比较简单，注意掌握转化思想的应用，注意解分式方程一定要验根4．（2012山西）化简的结果是．15/15考点：分式的混合运算。解答：解：•+=•+=+=．故答案为：．5．（2012•德阳）计算：=　x+5　．考点：分式的加减法。分析：公分母为x﹣5，将分母化为同分母，再将分子因式分解，约分．解答：解：=﹣===x+5，故答案为：x+5．点评：本题考查了分式的加

4、减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．6．（2012•杭州）化简得；当m=﹣1时，原式的值为　1　．考点：约分；分式的值。专题：计算题。分析：先把分式的分子和分母分解因式得出，约分后得出，把m=﹣1代入上式即可求出答案．解答：解：，=，15/15=，当m=﹣1时，原式==1，故答案为：，1．点评：本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中．二、选择题1.（2012安徽，6，4分）化简的结果是（）A.+1B.

5、-1C.—D.解析：本题是分式的加法运算，分式的加减，首先看分母是否相同，同分母的分式加减，分母不变，分子相加减，如果分母不同，先通分，后加减，本题分母互为相反数，可以化成同分母的分式加减．解答：解：故选D．点评：分式的一些知识可以类比着分数的知识学习，分式的基本性质是关键，掌握了分式的基本性质，可以利用它进行通分、约分，在进行分式运算时根据法则，一定要将结果化成最简分式．2．（2012成都）分式方程的解为（）A．B．C．D．考点：解分式方程。解答：解：，去分母得：3x﹣3=2x，移项得：3x﹣2x=3，合并同类项得：x=3，检验：把x=3代入最简公分母2x（x

6、﹣1）=12≠0，故x=3是原方程的解，故原方程的解为：，故选：C．3．（2012义乌市）下列计算错误的是（　　）　　A．　　B．　　C．　　D．考点：分式的混合运算。解答：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项正确；15/15C、=﹣1，故本选项正确；D、，故本选项正确．故选A．4．(2012•丽水)把分式方程转化为一元一次方程时，方程两边需同乘以()A．xB．2xC．x＋4　　D．x(x＋4)考点：解分式方程。分析：根据各分母寻找公分母x(x＋4)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程．解答：解：由两个分母(x＋4)和x可得最简公分母为x(x＋

7、4)，所以方程两边应同时乘以x(x＋4)．故选D．点评：本题考查解分式方程去分母的能力，确定最简公分母应根据所给分式的分母来决定．三、解答题1．（2012•广州）已知（a≠b），求的值．考点：分式的化简求值；约分；通分；分式的加减法。专题：计算题。分析：求出=，通分得出﹣，推出，化简得出，代入求出即可．解答：解：∵+=，∴=，∴﹣，=﹣，=，=，=，=．点评：15/15本题考查了通分，约分，分式的加减的应用，能熟练地运用分式的加减法则进行计算是解此题的关键，用了整体代入的方法（即把当作一个整体进行代入）．2．（2012•梅州）解方程：．考点：解分式方程。分析：观

8、察可得最简公分母是（x+