2009—2010学年第二学期期末考试高一江苏数学试卷(B).doc

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1、邳州市第一中学2009—2010学年第二学期期末考试数学试卷(B)(说明:本试题满分160分,考试时间:120分钟)一、填空题(5*14=70)1.某班级共有学生54人,现根据学生的学号,用系统抽样的方法,抽取一个容量为4的样本.已知3号,29号,42号同学在样本中,那么样本中还有一个同学的学号是.2.锐角中,若的面积为,则3在根纤维中,有根的长度超过,从中任取一根,取到长度超过的纤维的概率是.4.设等比数列的公比,前项和为,则.开始结束输入a,b,ca>b且a>cb>c输出c输出a输出b否否是5.对某种电子元件使用寿命跟踪调查,抽取容量为1000的样本,其频率分布直方图如图

2、所示,根据此图可知这批样本中电子元件的寿命在300~500小时的数量是________个。(第5题)(第7题)6.给出以下四个问题:①输入一个数x,输出它的相反数;②求面积为6的正方形的周长;③求三个数a,b,c中的最大数;④求函数的函数值.其中不需要用条件语句来描述其算法的有个7.在上边的程序框图中,若则输出的数是.(用字母填空)5/58.如果实数满足条件,那么的最大值为9.在的水中有一个草履虫,现从中随机取出水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是_____________10.已知数列的前项和,则=___________。11不等式的解集是12.已知为等差数列,++=

3、105,=99,以表示的前项和,则使得达到最大值的是。13.在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=1,BC=2.在BC边上任取一点M,则∠AMB≥90°的概率为.14.函数的值域是二、解答题:(共90分)15.(本小题满分14分)在学校开展的综合实践活动中,某班进行了小制作评比,作品上交时间为5月1日至30日,评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计,绘制了频率分布直方图(如图)。已知从左到右各长方体的高的比为,第三组的频数为12,请回答下列问题:5/5(1)本次活动共有多少件作品参加评比?(2)哪组上交的作品数量最多?有多少件?(3)经过评比,第四组和第六组分别有1

4、0件和2件作品获奖,问这两组中的哪一组获奖率高?5/516.(本题满分14分袋中有大小相同的红、黄两种颜色的球各个,从中任取只,有放回地抽取次求:①只全是红球的概率;②只颜色全相同的概率;③只颜色不全相同的概率17(本题满分14分)(1)求不等式的解集A;(2)设关于的不等式的解集为,若,求实数的取值范围.18.(本题满分16分)已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4;求四边形ABCD的面积.19.(本题满分16分)某家俱公司生产甲、乙两种型号的组合柜,每种柜的制造白坯时间、油漆时间及有关数据如下:工艺要求产品甲产品乙生产能力/(台/天)制白坯

5、时间/天612120油漆时间/天8464单位利润/元2024问该公司如何安排甲、乙二种柜的日产量可获最大利润,并且最大利润是多少?20.(本题满分16分)已知是等差数列,且(1)求数列的通项公式(2)令,求的前项的和2009—2010学年第二学期期末考试数学试卷(B)答案一、填空题:1.162.3.4.155.6506.27.8.19.10.11.12.2013.14.二、解答题:15.(1)60(2)四,18(3)六16.解:①每次抽到红球的概率为②每次抽到红球或黄球5/5③颜色不全相同是全相同的对立,17.(1),(2)18.解:如图,连结BD,则有四边形ABCD的面积,

6、.∵A+C=180°,∴sinA=sinC;∴;.又由余弦定理,在△ABD中,BD2=AB2+AD2-2AB·ADcosA=22+42-2×2×4cosA=20-16cosA;在△CDB中,BD2=CB2+CD2-2CB·CDcosC=62+42-2×6×4cosC=52-48cosC;∴20-16cosA=52-48cosC;∵cosC=-cosA,∴64cosA=-32,∴,∴A=120°,∴.19.设安排生产甲x台,乙y台,利润为z元则当x+4,y=8时z最大为272元答:安排生产甲4台,乙8台时,所得的利润最大,为272元20、解(1)(2)5/55/5

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