一次函数应用培优练习.doc

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1、一次函数应用培优练习1．小强和爸爸上山游玩，两人距地面的高度y（米）与小强登山时间x（分）之间的函数图象分别如图中折线OAC和线段DE所示，根据函数图象进行以下探究：信息读取：（1）爸爸登山的速度是每分钟米；（2）请解释图中点B的实际意义；图象理解：（3）求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（4）计算并填空：m＝；问题解决：（5）若小强提速后，他登山的速度是爸爸速度的3倍，问小强登山多长时间时开始提速？此时小强距地面的高度是多少米？2．快车甲和慢车乙分别从A，B两站同时出发，相向而行．快车到达B站后，停留1小时，然后原路原速返回A站

2、，慢车到达A站即停运休息．下图表示的是两车之问的距离y(千米)与行驶时间x(小时)的函数图象．请结合图象信息．解答下列问题：（1）直接写出快、慢两车的速度及A，B两站间的距离；（2）求快车从B返回A站时，y与x之间的函数关系式；（3）出发几小时，两车相距200千米?请直接写出答案。第4页共4页3．一列快车由甲地开往乙地，一列慢车由乙地开往甲地，两车同时出发，匀速运动。快车离乙地的路程y1(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段AB所示；慢车离乙地的路程y2(km)与行驶的时间x(h)之间的函数关系，如图中线段OC所示。根据图象进行以下研究。解读信息：

3、（1）甲、乙两地之间的距离为km；（2）线段AB的解析式为，线段OC的解析式为；问题解决：（3）设快、慢车之间的距离为y(km)，求y与慢车行驶时间x(h)的函数关系式，并画出函数的图象。第4页共4页4．现有甲、乙两个空容器，容积均为500升，各装有一进水管和一出水管，单位时间内两容器出水量一定且相等，甲容器的进水管速度可以调节．甲、乙两容器中的水均排向空的丙容器，丙容器容积为2500升．如图，线段OA，OB分别表示乙、丙容器内存水量Q（单位：升）随时间t（单位：分）变化的关系．（1）根据图象填空：丙的进水管速度=升/分，乙出水管速度=升/分，乙进水管速度=升/分

4、；（2）现进行如下骤操作：将甲、乙容器的进出水管同时全部打开10分，然后将甲容器进水管的进水速度调整为原来的2倍，其他水管流水速度不变，待甲容器放满水后，同时关闭甲、乙两容器的进水管，出水管继续工作，直到甲容器中水放完为止．已知甲容器在乙容器前10分钟将水注满．①求甲进水管原来的进水速度．②在直角坐标系内，画出这一过程中，甲容器中的存水量Q（升）随时间t（分）变化的函数图象；并用函数关系式来表示．t（分）5100600O200300400101520253035（第4题备用图）Q（升）500500200025t（分）Q（升）ABO（第4题）第4页共4页5．如图1，

5、在底面积为l00cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个圆柱形烧杯．以恒定不变的流量先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止．此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（单位：cm）与注水时间t（单位：s）之间的函数关系如图2所示．（1）写出函数图象中点A、点B的实际意义；（2）求烧杯的底面积；（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度及注满水槽所用的时间．图1（第5题）h(cm)B图2t(s)AO201890第4页共4页