初中数学知识点梳理2.doc

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1、48初中数学知识点整理第一章数的整除第1节整数和整除1.1整数和整除的意义1、自然数包括（零）和（正整数）；整数包括（正整数）、（零）、（负整数），本章中学习的整数，在没有特别说明时，都是（正整数）。2、有（无数）个自然数。最小的自然数是（零），（没有）最大的自然数。3.整数a除以整数b，如果除得的商是整数而余数为零，我们就说（a）能被（b）整除；或者说(b)能整除(a).4、整除的条件：①除数、被除数都是（整数）；②被除数除以除数，商是（整数）而且余数为（零）。1.2因数和倍数5、整数a能被整数b整除，a就叫做b的（倍数），b就叫做a的（因数）（也称为约数）。从这里可以看出（倍数）和（因数）

2、是相互依存的6、一个整数的因数中最小的因数是（1），最大的因数是（它本身）。1.3能被2,5整除的数7、个位上是0、2、4、6、8的整数都能被（2）整除。个位上是0或者5的整数都能被（5）整除8、能被2整除的整数叫做（偶数），不能被2整除的整数叫做（奇数）。这里所说的奇数和偶数是指（正奇数）和（正偶数）。当研究的数从正整数范围扩大到整数范围时，…，—4，—2,0等也是偶数，…，—5，—3，—1等也是奇数。第2节分解素因数1.4素数、合数与分解素因数9、一个正整数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（素数），也叫做（质数）；如果除数1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫做（合数）。10、（

3、1）既不是素数，也不是合数。这样，正整数又可以分为（1）、（素数）、（合数）三类。11、每个合数都可以写成几个素数相乘的形式，其中每个素数都是这个合数的因数，叫做这个合数的（素因数）。把一个合数用素因数相乘的形式表示出来，叫做（分解素因数）。12、这种在左侧写除数，下方写商的除法格式叫做（短除法）。1.5公因数与最大公因数13、几个数共有的因数，叫做这几个数的（公因数），其中最大的一个叫做这几个数的（最大公因数）。14、如果两个整数只有公因数1，那么称这两个数（互素）。15、素数和互素有什么区别呢？答：素数是对于一个数来讲的，互素是对于两个数来讲的。16、求几个数的最大公因数，只要把他们所有公

4、有的（素因数）连乘，所得的积就是他们的（最大公因数）。17、两个整数中，如果某个数是另一个数的因数，那么这个数就是这两个数的（最大公因数），如果这两个数互素，那么它们的最大公因数就是（1）。48初中数学知识点整理1.6公倍数与最小公倍数18、几个整数公有的倍数叫做它们的（公倍数），其中最小的一个叫做它们的（最小公倍数）。19、求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有的（素因数），再取它们各自剩余的（素因数），将这些数连乘，所得的积就是这两个数的（最小公倍数）。20、如果两个整数中某个数是另一个数的倍数，那么这个数就是这两个数的（最小公倍数）。如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的（最小公倍数）

5、。奇数偶数素数一个整数合数----------分解素因数能被2整除的数的特征能被5整除的数的特征数的整除整除因数整数间的关系倍数互素公因数--------最大公因数公倍数--------最小公倍数第二章分数一．填空分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。分数的分类：分数可以分为真分数，假分数和带分数。真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数的范围：小于1

6、。假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数的范围：大于或者等于1。带分数：一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。带分数的范围：大于1。最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。什么样的分数可以化成有限小数？分母只含有2、5这2个质因数最简分数。如何将一个分数化为最简分数？约分，即把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程。将异分母分数分别化成与原分数大小相等的同分母分数，这个过程叫做通分。这个分母叫做公分母。如何运算分数的加减？对于同分母分数，分母不变，分子相加减。对于异分母分数，先用利用通分的方

7、法转化为同分母分数，再按照同分母分数的法则进行运算。两个分数相乘，将分子相乘的积作为积的分子，分母相乘的积作为积的分母。运算是如果遇上带分数，要先将带分数化为假分数。整数与分数相乘，整数与分数分子的积作为积的分子，分母不变。两个分数相乘，可先相乘后约分，也可先约分再相乘，发现后者（填前者、后者）运算起来更简单。48初中数学知识点整理倒数：1除以一个不为0的数得到的商，叫做这个数的倒数。两个互为倒数