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时间:2020-08-11
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1、目录第一部分教材知识梳理·系统复习1第一单元数与式1第1讲二一数1第2讲整式与因式分解2第3讲分式3第4讲二次根式5第二单元方程(组)与不等式(组)6第5讲一次方程(组)//6第6讲一元二次方程7第7讲分式方程8第8讲一元一次不等式(组)9第三单元函数10第9讲平面直角坐标系与函数10第10讲一次函数11第11讲反比例函数的图象和性质13第12讲二次函数的图象与性质14第13讲二次函数的应用16第四单元图形的初步认识与三角形16第14讲平面图形与相交线、平行线16第15讲一般三角形及其性质18第16讲等腰、等边及直角三角形20第17讲相似三角形21第18讲解直角三角形23第五单元四边形2
2、5第19讲多边形与平行四边形25第20讲特殊的平行四边形27第六单元圆28第21讲圆的基本性质28第22讲与圆有关的位置关系29第23讲与圆有关的计算30第七单元图形与变换31第24讲平移、对称、旋转与位似31第25讲视图与投影32第八单元统计与概率33第26讲统计33第27讲概率34第一部分教材知识梳理·系统复习第一单元数与式第1讲实数一、知识清单梳理知识点一:实数的概念及分类关键点拨及对应举例1.实数(1)按定义分(2)按正、负性分正有理数有理数0有限小数或正实数负有理数无限循环小数实数0实数正无理数负实数无理数无限不循环小数负无理数(1)0既不属于正数,也不属于负数.(2)无理数的
3、几种常见形式判断:①含π的式子;②构造型:如3.…(每两个1之间多个0)就是一个无限不循环小数;③开方开不尽的数:如,;④三角函数型:如sin60°,tan25°.(3)失分点警示:开得尽方的含根号的数属于有理数,如=2,=-3,它们都属于有理数.知识点二:实数的相关概念2.数轴(1)三要素:原点、正方向、单位长度(2)特征:实数与数轴上的点一一对应;数轴右边的点表示的数总比左边的点表示的数大例:数轴上-2.5表示的点到原点的距离是2.5.3.相反数(1)概念:只有符号不同的两个数(2)代数意义:a、b互为相反数óa+b=0(3)几何意义:数轴上表示互为相反数的两个点到原点的距离相等a的
4、相反数为-a,特别的0的绝对值是0.例:3的相反数是-3,-1的相反数是1.4.绝对值(1)几何意义:数轴上表示的点到原点的距离(2)运算性质:
5、a
6、=a(a≥0);
7、a-b
8、=a-b(a≥b)-a(a<0).b-a(a<b)(3)非负性:
9、a
10、≥0,若
11、a
12、+b2=0,则a=b=0.(1)若
13、x
14、=a(a≥0),则x=±a.(2)对绝对值等于它本身的数是非负数.例:5的绝对值是5;
15、-2
16、=2;绝对值等于3的是±3;
17、1-
18、=-1.5.倒数(1)概念:乘积为1的两个数互为倒数.a的倒数为1/a(a≠0)(2)代数意义:ab=1óa,b互为倒数例:-2的倒数是-1/2;倒数等于它本身的数
19、有±1.知识点三:科学记数法、近似数6.科学记数法(1)形式:a×10n,其中1≤
20、a
21、<10,n为整数(2)确定n的方法:对于数位较多的大数,n等于原数的整数为减去1;对于小数,写成a×10-n,1≤
22、a
23、<10,n等于原数中左起至第一个非零数字前所有零的个数(含小数点前面的一个)例:21000用科学记数法表示为2.1×104;19万用科学记数法表示为1.9×105;0.0007用科学记数法表示为7×10-4.7.近似数(1)定义:一个与实际数值很接近的数.(2)精确度:由四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.例:3.14159精确到百分位是3.14;精确到0.001是3.14
24、2.知识点四:实数的大小比较8.实数的大小比较(1)数轴比较法:数轴上的两个数,右边的数总比左边的数大.(2)性质比较法:正数>0>负数;两个负数比较大小,绝对值大的反而小.(3)作差比较法:a-b>0óa>b;a-b=0óa=b;a-b<0óa<b.(4)平方法:a>b≥0óa2>b2.例:把1,-2,0,-2.3按从大到小的顺序排列结果为___1>0>-2>-2.3_.知识点五:实数的运算9.常见运算乘方几个相同因数的积;负数的偶(奇)次方为正(负)例:(1)计算:1-2-6=_-7__;(-2)2=___4__;3-1=_1/3_;π0=__1__;(2)64的平方根是_±8__,
25、算术平方根是__8_,立方根是__4__.失分点警示:类似“的算术平方根”计算错误.例:相互对比填一填:16的算术平方根是4___,的算术平方根是___2__.零次幂a0=_1_(a≠0)负指数幂a-p=1/ap(a≠0,p为整数)平方根、算术平方根若x2=a(a≥0),则x=.其中是算术平方根.立方根若x3=a,则x=.10.混合运算先乘方、开方,再乘除,最后加减;同级运算,从左向右进行;如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括
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