八年级上期期中数学试卷.doc

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1、2012-2013学年北辰中学八年级数学上期期中试卷　　　　　班级考场考号分数一、填空题．（共24分）1．的立方根是_____________，的绝对值是_____________．2．下列各实数：中，无理数有________个，分别是________．3．如图，数轴上表示数的点是_____________．4．将下列各数用“<”连接起来__________________________．5．如果一个数的平方根是2m—6和3m+16，则这个数是_____________．6．在数轴上与表示1的点的距离是的点所表示的实数

2、是_____________．7．多项式恰好是另一个多项式的平方，则k=_____________．8．已知a+b=25，ab=12，则（a—2）（b—2）=_____________．9．长方形的长是3.2×103cm，宽是1.5×103cm，则它的周长是_____________，面积是_____________．10．等腰直角三角形斜边是2cm，则它的周长是_____________cm（结果保留1位小数）11．在△ABC中，AB=1，BC=2，AC=，∠B=，则∠C=_____________．12．现有两根铁棒

3、，它们的长分别是30cm和40cm，如果想焊一个直角三角形铁架，那么第三根铁棒的长为_____________．（结果保留根号）二、选择题．（共36分）1．已知一个正方体的表面积为6a，那么它的边长是（）A．aB．C．D．±a2．有如下四种说法：①实数包括正实数、负实数和0；②无限小数是无理数；③6是（一6）2的算术平方根；④立方根等于它本身的数只有一个。其中错误的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列计算正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积为

4、（）．A．B．C．2D．5．“的平方根是”的数学表达式是（）A．B．C．D．6．下列计算正确的有（）A．B．C．D．7．两个连续奇数的平方差一定是（）A．16的倍数B．12的倍数C．9的倍数D．8的倍数8．若，则（）A．m=3，n=5B．m=-3，n=-5C．m=-3，n=5D．m=3，n=-59．下列各等式中，属于因式分解的是（）A．B．C．D．10．如图所示：AC⊥BD，O为垂足，设m=AB2+CD2，n=AD2+BC2，则m，n的大小关系为（）A．mnD．不确定11．以如下的a、b、c为三边长

5、的三角形不是直角三角形的是（）A．B．C．D．12．会议室的地面长15m，宽8m，那么连接地面上任意两点间的线段最长是（）A．17mB．18mC．23mD．m三、解答题．（共40分）1．把下列各式分解因式．（16分）（1）（2）（3）（4）2．（6分）已知m+n=9，mn=13,求①m2+n2；②m3n+2m2n2+mn3的值．3．先化简，再求值．（12分）①3a（2a²-4a+3）-2a²(3a+4)，其中．②，其中．4．（6分）一块长方形铁皮长为（6a+4b2）米，宽为5a米，在它的四个角上各剪去一个边长为2a米的小

6、正方形，然后折成一个无盖的盒子，问这个盒子的表面积是多少?附加题1（10分）如图（1）所示，一个梯子AB长2.5m，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C的距离为1.5m，梯子滑动后停在DE的位置上，如图（2）所示，测得BD长为0.5m，求梯子顶端A下落多少米?附加题2（10分）阅读材料并解答问题。我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示。例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2，就可以用图①的图形面积表示。（1）请写出图②所表示的代数恒等式_____

7、_________________________；（2）试画出一个几何图形，使它的面积能表示为（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2；（3）请仿照上述方法另写一个含有a，b的代数恒等式，并画出与之对应的几何图形．