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时间：2020-04-24
《高等数学极限与导数测试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高等数学极限与导数测试题（时间：120分钟）1.求极限．2.求极限．3.求极限．4.设，求高阶导数．5.求由参数方程所确定的函数在时相应的点处的导数和二阶导数．6.设，求出该函数的定义域、单调区间、凹凸区间、拐点、渐近线和极值，并画出它的图像．7.设函数在区间上是可微的，，证明：存在，满足等式．8.设，证明：．9.设，求当为何值时，方程有正实根．10.设函数在区间上二次可导，且，证明：若，则．参考答案：1.．2.．3.．4.．5.，．6.定义域为；单调区间和凸性区间如下表区间单调性单调递增单调递增单调递减单调
2、递增凸性上凸下凸下凸下凸拐点为；渐近线为和；极小值为；图像略．7.提示：构造函数，运用Cauchy中值定理．8.提示：构造函数．9.．10.提示：证明极限存在，即可运用L'Hospital法则．
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