浙江省温州八校2011届高三上学期期末联考试题(数学理).doc

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1、2011届上学期温州八校高三期末联考数学（理科）试卷（命题学校：苍南中学审题学校：瑞安中学）一、选择题：本大题共10题，每小题5分，共50分。在每小题给出的的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．定义集合，若，则的子集个数为()开始k=10,S=1S=Sⅹkk=k-1输出S是否结束A．1B.2C.3D.42．设表示两条直线，表示两个平面，则下列命题是真命题的是()A．若B．若C．若D．若3．若框图所给的程序运行结果为S=90，那么判断框中应填入的关于的条件是()4.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3，且x∈（-，0）时，

2、f(x)=log2(-3x+1)，则f(2011）=（）A.4B.2C.-2D.log275.在中，()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F2作轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是，则双曲线的离心率是()A．2B．C．3D．7．已知为内一点，若对任意，恒有则一定是（）A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．不能确定8.函数为奇函数，该函数的部分图像如右图所表示，、-8-分别为最高点与最低点，并且两点间的距离为，则该函数的一条对称轴为()A．B．

3、C．D．9．称横坐标、纵坐标都为整数的点为“整点”，过曲线上任意两个整点作直线，则倾斜角不小于的直线条数为（）A．12B．13C．14D．1510．数列满足，，记数列前n项的和为Sn，若对任意的恒成立，则正整数的最小值为()A．10B．9C．8D．7_俯视图_侧视图_正视图_3_a二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分，把答案填在答题纸上.11．复数=___________________.12.如图是一个几何体的三视图，正视图和侧视图均为矩形，俯视图为正三角形，尺寸如图，若它的体积是，则____13．若关于的不等式组表示的平面区域是

4、ABCDNM一个三角形，则的取值范围是__________________.14.如图，在正方形ABCD中，已知AB＝2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为　　　15.点P在椭圆上运动，Q、R分别在两圆和上运动，则的取值范围为______。16．等比数列中，，函数，则函数f(x)在点处的切线方程为__________。17．将一个三位数的三个数字顺序颠倒，将所得到的数与原数相加，若和中没有一个数字是偶数，则称这个数为“奇和数”。那么，所有的三位数中，奇和数有__________个。-8-三、解答题：本大题共5小题，共

5、72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18.(本小题满分14分)设的内角的对边分别为若（1）求角的大小；（2）设，求的取值范围．19．(本小题满分14分)小明参加一次智力问答比赛，比赛共设三关。第一、二关各有两个问题，两个问题全答对，可进入下一关。第三关有三个问题，只要答对其中两个问题，则闯关成功。每过一关可一次性获得价值分别为100、300、500元的奖励。小明对三关中每个问题回答正确的概率依次为、、，且每个问题回答正确与否相互独立。（1）求小明过第一关但未过第二关的概率；（2）用表示小明所获得奖品的价值，求的分布列和期望。ABCD

6、PQABCDPQ20.(本小题满分14分)如图，在直角梯形中AD//BC,,直角梯形与矩形所在平面垂直，将矩形沿对折，使得翻折后点落在上，设.(1)求证：；(2)求线段的最小值，并指出此时点的位置；(3)当长度最小时，求直线与平面所成的角的正弦值；21．(本小题满分15分)-8-已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为，点的坐标为,设过点的直线l交抛物线于两点，点关于原点的对称点为点.（1）当直线l的斜率为1时，求的面积关于m的函数表达式.yPoxAB（2）试问在轴上是否存在一定点，使得TA,TB与轴所成的锐角相等？若存在，求出定点的坐标，若不存在，

7、请说明理由.22．(本小题满分15分)-8-三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18、解：（1）由正弦定理可得化简可知所以…………………………………7分（2）因为，所以………………14分19．解：（1）……………………5分（2），-8-(3)由，知平面，是其交线，连接BD交AQ于E,过点E作于F,。∴就是与平面所成的角.……………………………11分由已知得，∴，…………………………14分（注：用向量方法或体积法解答正确给相应的分数）-8-22.解：-8-高考资源网www.ks5u.com高考资源网-8-