基于矩阵特征值分析的模糊聚类有效性指标-论文.pdf

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1、第47卷第8期天津大学学报(自然科学与工程技术版)Vl01．47NO．82014年8月JournalofTianjinUniversity(ScienceandTechnology)Aug．2014DOI：10．1l784／tdxbz201301016基于矩阵特征值分析的模糊聚类有效性指标岳士弘，黄妮，王鹏龙(天津大学电气与自动化工程学院，天津300072)摘要：许多有效性指标已经被提出量化地估计和评价模糊聚类算法对于给定数据集的划分结果．但是由于不合理的结构和极大的时间耗费，迄今这些有效性指标几乎都无法满足应用的一般性需求．

2、为此，提出一个基于Gerschgorin圆盘定律估计的聚类有效性指标来估计模糊聚类的类数．先由模糊聚类划分的结果得到一个相关性矩阵，接着求出该矩阵的所有特征值和特征向量，然后基于经典Gerschgorin圆盘定律估计最优的类数．为了检验提出的指标在模糊聚类中的有效性，把模糊聚类算法应用到带有不同特征的3个人工数据集和3个真实的数据集，并比较提出的指标和2个最常用的模糊聚类有效性指标．实验结果证明了所提出的有效性指标能够发现被聚类数据集的固有结构，从而得出更加准确的类数．关键词：有效性指标；Gerschgorin圆盘；模糊聚类；

3、特征值中图分类号：TK421文献标志码：A文章编号：0493．2137(2014)08．0689．08MatrixEigenvalueAnalysis—BasedClusteringValidityIndexYueShihong，HuangTi，WangPenglong(SchoolofElectricalEngineeringandAutomation，TianjinUniversity，Tianjin300072，China)Abstract：Manyvalidityindiceshavebeenproposedforqu

4、antitativelyassessingtheperformanceoffuzzyclusteringalgorithms．ButSOfarthesevalidityindicesworkwithlittlesatisfactionduetotheirunreasonablestructuresandloweficiencyinapplications．Inthispaper，aGerschgorindiskestimation—basedcriterionwasproposedtoestimatethecorrectnum

5、berofclusters．Firstly，acorelationmatrixwasderivedfromthefuzzyclusteringresults，andthentheeigenvaluedecompositionwasperformedtoobtainaneigenvaluesandeigenvectorsofthematrix．Finally．basedontheclassicalGerschgorindisktheorem，theoptimalnumberofclusterswasestimated．Toval

6、idatetheproposedcrite-rioninfuzzyclustering，agroupofthemostusedvalidityindiceswereappliedtothreesyntheticdatasetsandthreerealdatasetswithdifferentcharacteristics，andcomparedwiththeproposedcriterion．Theexperimentalresultsverifythattheproposedcriterioncandiscoverthein

7、heritnaturesamongtheclusteredpatemsandsuggestmoreaccuratenumberofclusters．Keywords：validityindex；Gerschgorindisk；fuzzycluster；eigenvalue聚类分析是一类无监督式的学习技术，目的是把性指标可以进一步划分为2大类：硬聚类指标是用来一个模式集中，具有类似特征的模式划分到相同类而评价和估计硬聚类算法的聚类结果；模糊聚类指标是把不同特征的模式划分到不同类⋯．聚类分析的一个使用模糊隶属度确定模式对于类的归属

8、性．本文聚焦关键任务是量化地评价聚类结果，尤其是确定一个最在模糊聚类有效性指标的研究．优的类数或划分结构．通常，这种评价由一个或一组迄今为止，研究者已经提出大量聚类有效性指聚类有效性指标来完成【2J．标．2个最常用的模糊聚类指标是Bezdek[5J提出的信大多数聚类有效性指标