函数大题训练.doc

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1、函数综合题1．如图，在平面直角坐标系中，顶点为的抛物线经过点和轴正半轴上的点，=2，．（1）求这条抛物线的表达式；（2）联结，求的大小；（3）如果点在轴上，且△与△相似，求点的坐标．2．如图，矩形ABCD的顶点A、B的坐标分别为（-4，0）和（2，0），BC=．设直线AC与直线x=4交于点E．（1）求以直线x=4为对称轴，且过C与原点O的抛物线的函数关系式，并说明此抛物线一定过点E；（2）设（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为N，M是该抛物线上位于C、N之间的一动点，求△CMN面积的最大值．3：已知抛物线：（1）将抛物线向右平移2个单位，再向上平移

2、1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式（2）如图，抛物线的顶点为，轴上有一动点，在、这两条抛物线上是否存在点，使（原点）、、、四点构成以为一边的平行四边形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．