二次函数专项复习经典试题集锦(含答案).doc

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1、二次函数专项复习经典试题集锦（含答案）一、选择题：1.抛物线的对称轴是（）A.直线B.直线C.直线D.直线2.二次函数的图象如右图，则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知二次函数，且，，则一定有（）A.B.C.D.≤04.把抛物线向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（）A.，B.，C.，D.，5.下面所示各图是在同一直角坐标系，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（）Word资料1.抛物线的对称轴是直线（）A.B.C.D.2.二次函数的最小值是（）A.B.2C.D.

2、13.二次函数的图象如图所示，若，，则（）A.，，B.，，C.，，D.，，二、填空题：4.将二次函数配方成的形式，则y=______________________.5.已知抛物线与x轴有两个交点，那么一元二次方程的根的情况是______________________.6.已知抛物线与x轴交点的横坐标为，则=_________.Word资料1.请你写出函数与具有的一个共同性质：_______________.2.已知二次函数的图象开口向上，且与y轴的正半轴相交，请你写出一个满足条件的二次函数的解析式：____________________

3、_.3.如图，抛物线的对称轴是，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是，则A点的坐标是________________.三、解答题：1.已知函数的图象经过点（3，2）.（1）求这个函数的解析式；（2）当时，求使y≥2的x的取值围.2、如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求点P的坐标.Word资料3．如图，抛物线y1=﹣x2+2向右平移1个单位得到抛物线y2，回答下列问题：（1）抛物线y2的顶点坐标　　；（2）阴影部分的面积S=　　；（3）若再将抛物线y2绕

4、原点O旋转180°得到抛物线y3，求抛物线y3的解析式．Word资料4．（1999•）如图，已知抛物线y=ax2+bx+交x轴正半轴于A，B两点，交y轴于点C，且∠CBO=60°，∠CAO=45°，求抛物线的解析式和直线BC的解析式．5．如图，抛物线y=x2+bx﹣c经过直线y=x﹣3与坐标轴的两个交点A，B，此抛物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．（1）求此抛物线的解析式；（2）点P为抛物线上的一个动点，求使S△APC：S△ACD=5：4的点P的坐标．6．如图，抛物线y=a（x+1）2的顶点为A，与y轴的负半轴交于点B，且OB=O

5、A．（1）求抛物线的解析式；（2）若点C（﹣3，b）在该抛物线上，求S△ABC的值．Word资料7．如图，抛物线y=x2﹣2x+c的顶点A在直线l：y=x﹣5上．（1）求抛物线顶点A的坐标及c的值；（2）设抛物线与y轴交于点B，与x轴交于点C、D（C点在D点的左侧），试判断△ABD的形状．8、某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s

6、（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？Word资料参考答案一、选择题：题号123456789答案DDAADDDBD二、填空题：1.2.有两个不相等的实数根3.14.（1）图象都是抛物线；（2）开口向上；（3）都有最低点（或最小值）5.或或或6.等（只须，）7.8.，，1，4三、解答题：1.解：（1）∵函数的图象经过点（3，2），∴.解得.∴函数解析式为.（2）当时，.根据图象知当x≥3时，y≥2.∴当时，使y≥2的x的取值围是x≥3.2.解：（1）由题意得

7、.∴.∴抛物线的解析式为.（2）∵点A的坐标为（1，0），点B的坐标为.∴OA=1，OB=4.在Rt△OAB中，，且点P在y轴正半轴上.Word资料①当PB=PA时，.∴.此时点P的坐标为.②当PA=AB时，OP=OB=4此时点P的坐标为（0，4）.3.解：（1）设s与t的函数关系式为，由题意得或解得∴.（2）把s=30代入，得解得，（舍去）答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元.（3）把代入，得把代入，得.答：第8个月获利润5.5万元.4.解：（1）由于顶点在y轴上，所以设这部分抛物线为图象的函数的解析式为.因为点或在抛物线上，所以，

8、得.因此所求函数解析式为（≤x≤）.（2）因为点D、E的纵坐标为，所以，得.所以点D的坐标为，点E的坐标为.所以.因此卢浦大桥拱实际桥长为（米）.Word资料5.解