人大附中高二下数学期末考试.doc

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1、人大附中2010-2011学年度第二学期期末考试高二年级数学选修2-3模块考核试卷说明：本试卷分A、B卷，共23道小题，满分150分，考试时间120分钟；请在密封线内填写个人信息．A卷（满分100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填在括号中．）1.有三本不同的书，一个人去借，至少借一本的方法有（）A．3种B．6种C．7种D．9种2.已知且，则为（）A．B．C．D．3.某班有30名男生，20名女生，现要从中选出5人组成一个宣传小组，其中男、女学生均不少于2人的选法为（）A．B．C

2、．D．4.一台机器生产某种产品，如果生产出一件甲等品可获利元，生产出一件乙等品可获利元，生产一件次品，要赔元，已知这台机器生产出甲等、乙等和次品的概率分别为、和，则这台机器每生产一件产品平均预期可获利（）A．元B．元C．元D．元5.从10种不同的作物种子中选出种放入个不同的瓶子中展出，如果甲、乙两种种子不能放进第1号内，那么不同的放法共有（）A．种B．种C．种D．种6.在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．7.在次独立重复试验中，随机事件A恰好发生次的概率不大于其恰好发生两次的概率，则事件A在一次试验中发生的概率的取值范围是（）A．B．C．D．8.设有一

3、个回归直线方程为，变量增加一个单位时，变量平均减少个单位，则当时，直线必过定点（）A．B．C．D．1.设，则中奇数的个数为（）A．B．C．D．2.设集合，，分别从集合和中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件（，），若事件的概率最大，则的所有可能值为（）A．B．C．和D．和二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．请把答案填在横线上．）3.在市场上供应的灯泡中，甲厂产品占，乙厂占，甲厂产品的合格率是，乙厂的合格率是，则从市场上买到一个甲厂生产的合格灯泡的概率是．4.甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级

4、台阶上的人不区分站法的位置，则不同的站法总数是．（用数字作答）．5.若的展开式中只有第6项的系数最大，则常数项为．6.某射手射击1次，击中目标的概率是，他连续射击次，且各自射击是否击中目标相互之间没有影响，有下列结论，其中正确结论的序号是（写出所有正确结论的序号）．①他第3次击中目标的概率是；②他恰好击中目标次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是．三、解答题（本大题共3小题，共34分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）．1.（本题满分10分）暑假期间有6名男生和4名女生到某社区参加社会实践活动，现在要选出5名同学参加清理社区小广告的活动：（I）选出5人

5、中，恰好有3名女生的选法数有多少种？（II）选出5人中，女生至多有二人被选中的选法有多少种？1.（本题满分12分）设个同类型的零件中有2个次品，每次任取1个，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以表示取出次品的个数．（I）求的分布列；（II）求的数学期望和方程．1.（本题满分12分）某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株，设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响，求移栽的株大树中：（I）两种大树各成活株的概率；（II）成活的株数的分布列与期望．B卷（满分50分）一、填空题（每小题6分）1.在中，点、分别在边、上且，，则，．2.已

6、知函数（）在任一点处的切线斜率为，则该函数的单调递减区间为．3.如图，和是的半径，并且，是线段上任意一点，的延长线交的切线交的延长线于，则、的大小关系是．4.下面给出的类比推理命题中，结论正确的序号是①“若，则”类比推出“若，则”；②“若”类比推出“（）”；③“，若，则”类比推出“，，则”（为复数集）；④“，若，则”类比推出“，若，则”（为复数集）；⑤“圆的周长”类比推出“球的表面积”；⑥“三角形的三条内角平分线交于一点”类比推出“四面体的六个二面角的平分面交于一条直线”．二、解答题（每题13分，共26分）1.（本题13分）如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更

7、大的巨型花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点．已知，（单位：米）．（I）设米，要使花坛的面积大于平方米，求的取值范围；（II）若（单位：米），则当的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积？1.（本题13分）已知函数（）．（I）求函数在处的切线方程；（II）若函数在上单调递减，且在上单调增，求实数的取值范围；（III）当时，若，函数的切线中总存在一条切线与函数在处的切线垂直，求的最小值．A卷一、CADBCCABAD二、11．12．13．14．①③三、15．（I）；（II）．16．（I）X012P（II）；．17．（I）；（II）X012

8、34P．B卷一、1．；2．3．4．②③⑤二、5．（I