二进制十进制八进制十六进制相互转换.doc

《二进制十进制八进制十六进制相互转换.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、.基本知识十进制基数为10，逢10进1。在十进制中，一共使用10个不同的数字符号，这些符号处于不同位置时，其权值各不相同。二进制基数为2，逢2进1。在二进制中，使用0和1两种符号。八进制基数为8，逢8进1。八进制使用8种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：0：0001：0012：0103：0114：1005：1016：1107：111十六进制基数为16，逢16进1。十六进制使用16种不同的符号，它们与二进制的转换关系为：0：00001：00012：00103：00114：01005：01016：01107：

2、01118：10009：1001A：1010B：1011C：1100D：1101E：1110F：1111二进制数的运算算术运算：加法0+0=00+1=11+0=11+1=10（向高位进1）算术运算：减法0?0=00?1=1（向高位借1）1?0=11-1=0逻辑运算：或（∨）0∨0=00∨1=11∨0=11∨1=1逻辑运算：与（∧）0∧0=00∧1=01∧0=01∧1=1逻辑运算：取反0取反为11取反为0注意：算术运算会发生进位、借位，逻辑运算则按位独立进行，不发生位与位之间的关系，其中，0表示逻辑假，1表示逻

3、辑真。2.转换为十进制二进制化为十进制例：将二进制数101.01转换成十进制数（101.01）2=1×22+0×21+1×20+0×2-1+1×2-2=（5.25）10八进制化为十进制例：将八进制数12.6转换成十进制数（12.6）8=1×81+2×80+6×8-1=（10.75）10十六进制化为十进制例：将十六进制数2AB.6转换成十进制数：（2AB.6）16=2×162+10×161+11×160+6×16-1=（683.375）103.转换为二进制八进制化为二进制规则：按照顺序，每1位八进制数改写成等值

4、的3位二进制数，次序不变。例：（17.36）8=（001111.011110）2=（1111.01111）2十六进制化为二进制规则：每1位十六进制数改写成等值的4位二进制数，次序不变。例：（3A8C.D6）16=（0011101010001100.11010110）2=（100.）2十进制整数化为二进制整数规则：除二取余，直到商为零为止，倒排。例：将十进制数86转化为二进制2

5、86……02

6、43……12

7、21……12

8、10……02

9、5……12

10、2……02

11、1……1结果：（86）10=（）2十进制小数化为二进制

12、小数规则：乘二取整，直到小数部分为零或给定的精度为止，顺排。例：将十进制数0.875转化为二进制数0.875×21.75×21.5×21.0结果：（0.875）10=（0.111）24.转换为八进制二进制化为八进制整数部份从最低有效位开始，以3位一组，最高有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的整数。小数部份从最高有效位开始，以3位一组，最低有效位不足3位时以0补齐，每一组均可转换成一个八进制的值，转换完毕就是八进制的小数。例：（.01111）2=（11001111.01

13、1110）2=（317.36）8十六进制化为八进制先用1化4方法，将十六进制化为二进制；再用3并1方法，将二进制化为8制。例：（1CA）16=（0）2=（712）8说明：小数点前的高位零和小数点后的低位零可以去除。十进制化八进制方法1：采用除8取余法。例：将十进制数115转化为八进制数8

14、115……38

15、14……68

16、1……1结果：（115）10=（163）8方法2：先采用十进制化二进制的方法，再将二进制数化为八进制数例：（115）10=（）2=（163）85.转换为十六进制二进制化为十六进制整数部份从最低有

17、效位开始，以4位为一组，最高有效位不足4位时以0补齐，每一组均可转换成一个十六进制的值，转换完毕就是十六进制的整数。小数部份从最高有效位开始，以4位为一组，最低有效位不足4位时以0补齐，每一组均可转换成一个十六进制的值，转换完毕就是十六进制的小数。例：（.01111）2=（11001111.01111000）2=（CF.78）16八进制化为十六进制先将八进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。例：（712）8=（）2=（1CA）16十进制化为十六进制方法1：采用除16取余法。例：将十进制数115转化为八进制数

18、16

19、115……316

20、7……7结果：（115）10=（73）16方法2：先将十进制化为二进制，再将二进制化为十六进制。例：（115）10=（）2=（73）16