四川省宜宾市叙州区第二中学校2019_2020学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

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1、四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高一数学下学期第二次月考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．A．B．C．D．2．若，则的模不可能是A．0B．C．2D．33．设

2、角的终边经过点，则的值等于A．B．C．D．4．下列命题正确的是A．若与共线，与共线，则与共线B．向量共面，即它们所在的直线共面C．若，则存在唯一的实数使D．零向量是模为，方向任意的向量5．已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,=b，则向量等于-8-A．(a－b)B．(b－a)C．(a＋b)D．(a＋b)6．已知向量,若,则A．1B．C．D．7．已知集合，，若，则实数的值可以是A．B．C．1D．28．已知向量满足,则与的夹角A．150°B．120°C．60°D．30°9．已知，，则等于A．B．C．D．10．已知函数在处取得最大值，则函数A．偶

3、函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称11．在中，已知，，的外接圆半径为1，则A．B．C．D．612．若函数为定义在上的奇函数,且在为减函数,若,则不等式的解集为A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数的定义域是________.14．已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若，则__．-8-15．已知中，，，为中点，当取最小值时，面积为_____．16．已知函数，若关于x的方程有六个不同的实根，则a的取值范围是__

4、_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知，，且，，求角的值.18．（12分）已知向量，，．(1)若，求；(2)求的最大值．19．（12分）在中，角，，的对边分别为，，，已知，，．（1）求；（2）求的值．20．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点，点在单位圆上，-8-.(1)若点，求的值;(2)若，求.21．（12分）在中，角的对边分别为，向量，向量，且；（1）求角的大小；（2）设中点为，且；求的最大值及此时的面积．22．（12分）如图，要在河岸的一侧修建一条休闲式人行道，进行图纸设计时，建立了

5、图中所示坐标系，其中，在轴上，且，道路的前一部分为曲线段，该曲线段为二次函数在时的图像，最高点为，道路中间部分为直线段，，且，道路的后一段是以为圆心的一段圆弧．-8-（1）求的值；（2）求的大小；（3）若要在扇形区域内建一个“矩形草坪”，在圆弧上运动，、在上，记，则当为何值时，“矩形草坪”面积最大．-8-2020年春四川省叙州区第二中学高一第二学月考试数学试题参考答案1．B2．D3．B4．D5．C6．A7．D8．B9．D10．B11．C12．B13．14．15．16．(8,9]17．解：由，，可知.又，，，.，，，，故.18．解：（1），，整理得，

6、又，.（2），，故当时，取到最大值.19．解：（1）在中，由余弦定理得，∴．-8-（2）在中，由得，∴，在中，由正弦定理得，即，∴，又，故，∴，∴．20．解：(1)由三角函数定义，得，∴.(2)∵，∴，即，∴，∴，，∴.21．解：（1）因为，故有，由正弦定理可得，即.由余弦定理可知，因为，所以.（2）设，则在中，由可知，由正弦定理及-8-有；所以，所以，从而.由可知，所以当，即时，的最大值为；此时，所以.22．解：（1）由图可知函数的图象过点，；（2）由（1）知，当时，，，又在中，，；（3）由（2）可知易知矩形草坪面积最大时，Q在OD上．如图：，，

7、，又，矩形草坪的面积为：，又，故当即时，有.综上所述，当时，矩形草坪面积最大．-8-