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《山东省潍坊市昌乐县2020届高考数学4月模拟考试试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省潍坊市昌乐县2020届高考数学4月模拟考试试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，则集合A．B．C．D．2．设复数z满足，z在复平面内对应的点为，则A．B．C．D．3．已知，，，则A．B．C．D．4．已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为，方差为，则A．，B．，C．，D．，5.已知角的终边经过点，则A.B.C.D.6．意大利著名数学家
2、斐波那契在研究兔子的繁殖问题时，发现有这样的一列数：1，1，2，3，5，8，……，该数列的特点是：前两个数均为1，从第三数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列称为“斐波那契数列”，则A.B．0C．1007D．17．已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，O-11-为坐标原点．P是双曲线在第一象限上的点，直线PO交双曲线C左支于点M，直线交双曲线C右支于另一点N．若，且，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．8．设是定义在R上的偶函数，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数a的最大值是A．B．C．D．2二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共2
3、0分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.设函数，下列关于函数的说法正确的是A.若，则B.若为上的增函数，则C.若，则D.函数为上的奇函数10.已知函数，则下列结论正确的是A.函数的最小正周期为B.函数的图象是轴对称图形C.函数的最大值为D.函数的最小值为11.已知集合,若对于,,使得成立,则称集合M是“互垂点集”.给出下列四个集合:;;;.其中是“互垂点集”集合的为A.B.C.D.12.在三棱锥D-ABC中,AB=BC=CD=DA=1,且AB⊥BC,CD⊥DA,M,N分别是棱的中点,下面结论正确的是A.AC⊥BDB
4、.MN//平面ABDC.三棱锥A-CMN的体积的最大值为D.一定不垂直-11-第Ⅱ卷（非选择题共90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.的展开式中的系数是_________．14.已知向量，满足，在上投影为，则的最小值为.15.F为抛物线的焦点，过点F且倾斜角为的直线l与抛物线交于A，B两点，，分别是该抛物线在A,B两点处的切线,,相交于点C,则____，___．16.在四棱锥中，是边长为的正三角形，底面为矩形，，。若四棱锥的顶点均在球O的球面上，则球O的表面积为.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10
5、分）在△ABC中，，，，求BC边上的高．在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．18.（12分）如图，在三棱柱中，已知四边形为矩形，，，，的角平分线交于.（1）求证:平面平面；（2）求二面角的余弦值.19.（12分）设数列的前n项和为,已知,,.(1)证明:为等比数列,求出的通项公式;-11-(2)若,求的前n项和,并判断是否存在正整数n使得成立?若存在求出所有n值;若不存在说明理由.20.（12分）随着现代社会的发展，我国对于环境保护越来越重视，企业的环保意识也越来越强.现某大型企业为此建立了5套环境监测系
6、统，并制定如下方案：每年企业的环境监测费用预算定为1200万元，日常全天候开启3套环境监测系统，若至少有2套系统监测出排放超标，则立即检查污染源处理系统；若有且只有1套系统监测出排放超标，则立即同时启动另外2套系统进行1小时的监测，且后启动的这2套监测系统中只要有1套系统监测出排放超标，也立即检查污染源处理系统.设每个时间段（以1小时为计量单位）被每套系统监测出排放超标的概率均为，且各个时间段每套系统监测出排放超标情况相互独立.（1）当时，求某个时间段需要检查污染源处理系统的概率；（2）若每套环境监测系统运行成本为300元/小时（不启动则不产生运行费用），除运行费用外，所有
7、的环境监测系统每年的维修和保养费用需要100万元.现以此方案实施，问该企业的环境监测费用是否会超过预算(全年按9000小时计算)？并说明理由.21.（12分）椭圆的离心率是，过点做斜率为k的直线l，椭圆E与直线l交于A，B两点，当直线l垂直于y轴时．（1）求椭圆E的方程；（2）当k变化时，在x轴上是否存在点，使得△AMB是以AB为底的等腰三角形，若存在求出m的取值范围，若不存在说明理由．22.（12分）已知函数(1)若是f(x)的导函数,讨论的单调性;-11-(2)若是自然对数的底数),求证:.高三数学试题参考答案
