多个样本均数比较的方差分析.doc

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1、多个样本均数比较的方差分析第一节方差分析的基本思想及应用条件一、方差分析的基本思想1.总变异:所有测量值之间总的变异程度2.组间变异：各组均数与总均数的离均差平方和，反映间的变异程度存在组间变异的原因：ü随机误差（个体变异和测量误差）ü不同处理（处理的不同水平）效果的差异3.组内变异：同一组内各测量值Xij与其所在组均数的差值的平方和，反映组内个体的变异程度。存在组间变异的原因：ü随机误差（个体变异和测量误差）ü不同处理的不同效果存在组内变异的原因：ü随机误差方差分析的检验统计量：F值u组间变异：随机误差和处

2、理的效应u组内变异：随机误差uF值越接近于l，越没有理由拒绝H0；反之，F值越大，拒绝H0的理由越充分。u当H0成立时，F统计量服从F分布。u根据分子自由度n1和分母自由度n2，查出特定显著性水准下F分布的界值，作为判断统计量F值大小的标准。u根据计算的统计量F值与F界值的相对大小，决定H0成立的可能性。方差分析的基本思想将总变异分解为两个（如组间变异和组内变异）或多个部分，除随机误差外，各个部分的变异可由某个因素的作用加以解释。通过比较不同来源的变异（均方），借助F分布做出统计推断。若F值大于某个临界值，表

3、示处理组间的效应不同；若F值接近甚至小于某个临界值，表示处理组间效应相同(差异仅仅反映随机误差)。Ø不同设计类型方差分析的基本思想相同：将处理间平均变异与误差平均变异比较。Ø不同设计类型方差分析的变异分解项目不同，应结合实际选择具体的方差分析方法二、方差分析的应用条件Ø各样本是相互独立的随机样本，均服从正态分布；Ø相互比较的各样本的总体方差相等，即具有方差齐性（homogeneityofvariance）。第二节完全随机设计资料的方差分析一、完全随机设计采用完全随机化分组方法，将全部试验对象分配到g个处理组（

4、水平组），各组分别接受不同的处理，试验结束后比较各组均数之间的差别有无统计学意义，推论处理因素的效应是否相同。统计分析方法的选择1.正态分布且方差齐同的资料：采用完全随机设计的单因素方差分析(one-wayANOVA)或两独立样本均数比较的t检验（g=2）；2.非正态分布或方差不齐的资料，可进行数据变换或采用Wilcoxon秩和检验（非参数方法）。二、变异分解例4-2某医生为了研究一种降血脂新药的临床疗效，按统一纳入标准选择120名高血脂患者，采用完全随机设计方法将患者等分为4组，分别使用安慰剂和三个剂量的降

5、血脂新药。分组方法：1.120名患者编号2.为每个编号的患者取随机数3.120个随机数排序4.按每个编号患者随机数的序号决定组别6周后测得低密度脂蛋白作为试验结果。问4个处理组患者的低密度脂蛋白含量总体均数有无差别