【华东师大版】八年级数学下册 学案 16分式课题分式.doc

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1、课题　分式【学习目标】1．让学生了解分式的概念以及分式与整式概念的区别与联系．2．掌握分式有意义的条件，认识事物间的联系与制约的关系．【学习重点】分式的概念，分式有意义、无意义的条件，分式的值为0的条件．【学习难点】分式有、无意义的条件，分式值为0的条件．行为提示：创设问题情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：形如(A，B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式．解题思路：判断是否是分式时，只看分母，

2、只要分母含有字母(π除外)．情景导入　生成问题【旧知回顾】1．把体积为159cm2的水倒入底面积为33cm2的圆柱形容器中，则水面高度为____cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，则水面高度为____．2．一艘轮船在静水中的最大航速为30km/h，它沿江以最大航速顺流航行90km，与以最大航速逆流航行60km所用的时间相等，江水的流速为多少？(只列方程)解：设江水的流速为xkm/h，可列出方程：＝.上面方程左右两边的式子已不再是整式，这又是什么呢？自学互研　生成能力【自主探究】1．分式的概念：形如(A，B是

3、整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式，其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母．2．有理式的概念：整式和分式统称有理式，即：有理式3．整式与分式的联系与区别：联系：分母都是整式，且这个整式不能为0；区别：如果代数式的分母中没有字母，就是整式；如果代数式的分母中含有字母，就是分式．特别注意，如果代数式的分母中只含有π，而没有字母，因为π是常数，所以不是分式．【合作探究】范例1：下列有理式中，哪些是整式？哪些是分式？(1－x)；；；；；；x2－y2.　　学习笔记：解分式有、无意义的问题的方法是：都只与分母有关．有意义

4、时，B≠0；无意义时，B＝0.解分式的值为0的问题的方法是：分式的值为0的条件是：分子为0，分母不为0，二者缺一不可．解题时，可以先求出使分子为0的字母的值，再检验这个值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，这个值就是所要求的字母的值．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握分式的概念，分式有、无意义的条件，分式值为零的条件．一定要熟练掌握．　　分析：判断是否是分式时，分母中只要含有字母即可(π不是字母而是常数

5、)，至于字母的个数与次数不受限制，而分子中字母则可有可无．解：(1－x)；；；x2－y2是整式；；；是分式．【自主探究】1．注意：在分式中，分母的值不能为零．如果分母的值为零，则分式没有意义；2．分式有意义的条件是：B≠0；3．分式无意义的条件是：B＝0；4．分式值为零的条件是：【合作探究】范例2：(1)当x__＝－1__时，分式无意义；(2)当a__≠__时，分式有意义；(3)当x＝__0__时，分式的值为零；当x＝__－3__时，分式的值为零．交流展示　生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探

6、究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一　分式的有关概念知识模块二　分式有、无意义，值为0的条件检测反馈　达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思　查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：

7、________________________________________________________________________