线段的垂直平分线的性质教学设计.docx

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1、--WORD格式-可编辑--《线段的垂直平分线的性质》教学设计鹿泉区寺家庄镇中学段彦敏基本信息课题线段垂直平分线的性质和判定执教者段彦敏课时1课时所属教材人教版八年级数学教材分析八《线段的垂直平分线的性质》选自人教版《义务教育教科书年级上册》第十三章《轴对称》第一单元第二课。在此之前，学生学习了全等三角形，并对轴对称的性质有了深刻的认识，为本节课的学习打下了基础。本节课的学习是今后证明线段相等和直线互相垂直的重要依据，因此本节课具有承上启下的作用。学情分析学生在此之前刚刚学习了轴对称的性质，学生对线段的垂直平分线有了初步的认识，这为顺利完成本节课的任务打下了基础。学生已经很好掌握了

2、运用全等三角形的知识证明线段相等、角相等。为证明线段垂直平分线的性质和判定做好了知识准备。八年级学生具备了一定的独立思考能力和探究能力，并能够在探究过程中形成自己的观点，但该阶段的学生语言表达能力较差，对几何语言的描述不规范。因此，教学中要加强推理步骤的规范化。----WORD格式-可编辑--教学目标知识与能力目标1、理解线段垂直平分线的性质和判定----WORD格式-可编辑--2、能利用线段垂直平分线的性质和判定进行简单的推理、判断、计算。----WORD格式-可编辑--过程与方法目标经历线段垂直平分线性质探索和证明的过程，进一步发展学生的推理意识和逻辑思维能力，体验合作学

3、习。----WORD格式-可编辑--情感与态度目标通过对线段垂直平分线性质的学习，激发学生的好奇心和求知欲，培养学生的团队协作和探究精神，增强学生对数学学习的兴趣。----WORD格式-可编辑--教学重难点重点掌握垂直平分线的性质和判定，并学会运用----WORD格式-可编辑--难点运用线段垂直平分线性质解决几何问题----WORD格式-可编辑--教学方法讲授法、讨论法、归纳法、----WORD格式-可编辑------WORD格式-可编辑--教学准备导学案，教案----WORD格式-可编辑--教学过程教师活动学生活动设计意图(导学案)（一）旧知回顾一、1、我们知道线段是

4、轴对称图形，那它的对称让学生动脑旧轴是什么？学生认真回顾，思考，动口知2、经过线段并且于这条线段积极回答问题回答问题，回的，叫做这条线段的垂直平分线。能够充分调顾3、已知，如图，直线MN是线段AB的垂直平动学生思维、分线，则=，⊥。的积极性。导也有利于培入养学生运用新数学语言的课能力。（二）引入新课如图，A、B是公路边新建的小区，要在公路边增设一个公共汽车站，使两个小区到公共汽车站的路程一样长，该公共汽车站应建在学生充满疑惑，什么地方？并积极思考----WORD格式-可编辑--二、（一）探究线段垂直平分线的性质：新1、已知，如图，直线MN是线段AB的垂直平知分线，点P在直线MN上，

5、连接PA、PB，测量探PA、PB的长度，你有什么发现？你能得出什究么猜想？、自主归纳学生动手操作，独立思考，合作交流，得出猜想：PA和PB的长度相同。即PA=PB。----WORD格式-可编辑--（二）验证猜想：1、已知，如图，直线MN是线段AB的垂直平学生独立思考，分线，点P在直线MN上。求证：PA=PB并在黑板上板演证明过程，集体订正。----WORD格式-可编辑--让学生经历观察、猜想、验证、证明线段垂直平分线性质的过程，让学生体会到从特殊到一般的数学思维方法。----WORD格式-可编辑--2、若点P，P，P，也在线段AB的垂直平分思考，并回答问123线MN上，则P1A

6、P1B,P2AP2B,题PAPB。33（三）自主归纳：线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离。学生能够总结出数学语言：∵性质∴（四）学以致用：1、如图，CD是AB的垂直平分线，若AC=1.6，BD=2.4，则四边形ACBD的周长为学生独立思考，通过练习，并以小组的形式教师了解学合作解决问题。生对新知识的掌握程度，让学生2、如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分经历能够运线交BC于点D,AC的垂直平分线交BC于点E，用所学知识则△ADE的周长为。解决问题的过程，激发学生学习的积极性，进一步提高对3、如图所示，在△ABC中，DE是AC的垂直数学学习的平

7、分线，AE=5，△ABC的周长为30，求△ABD兴趣。的周长----WORD格式-可编辑--（一）探究线段垂直平分线的判定：三、1、已知，如图，若AP=BP，求证：点P在线合段AB的垂直平分线上。作（提示：过点P作PC⊥AB于点C，证明AC=BC）学生独立思考，探在小组内合作交究流，得出结论。、并在黑板上板自演，写出证明过主程。归纳----WORD格式-可编辑--通过对定理的探究，培养学生自主学习勇于思考和探究的品质，让学生体会到探究的乐趣。----WORD格式-可