广西贵港市2020年中考数学总复习试题 题型专项（二）作图题.doc

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1、题型专项(二)　作图题(贵港中考第20题)类型1　尺规作图1．(2014·北海)已知△ABC，∠A＝25°，∠B＝40°.(1)求作：⊙O，使得⊙O经过A，C两点，且圆心O落在AB边上；(要求尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法)(2)求证：BC是(1)中所作⊙O的切线．解：(1)作图如图．(2)证明：连接OC.∵OA＝OC，∠A＝25°，∴∠OCA＝∠A＝25°.∴∠BOC＝50°.又∵∠B＝40°，∴∠BOC＋∠B＝90°.∴∠OCB＝90°.∴OC⊥BC.∴BC是⊙O的切线．2．(2016·贵港南平模拟)如图，已知在△ABC中

2、，∠A＝90°.(1)请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切(保留作图痕迹，不写作法和证明)；(2)若∠B＝60°，AB＝3，求⊙P的面积．解：(1)如图所示，⊙P即为所求．(2)由题意可知，圆与AB，BC都相切，BP平分∠ABC，∴∠ABP＝∠CBP.∵∠B＝60°，∴∠ABP＝30°.在Rt△ABP中，AP＝AB·tan30°＝3×＝.∴所求圆的面积为π×AP2＝π×()2＝3π.类型2　网格作图1．(2016·贵港模拟)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)．

3、(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标．解：(1)△A1B1C1如图所示．(2)△A2B2C2如图所示．(3)△PAB如图所示，P(2，0)．2．(2016·贵港模拟)如图，在6×8的网格图中，每个小正方形的边长均为1，点O和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．(1)在图中△ABC的内部作△A′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似中心为点O，位似比为1∶2；(2)连

4、接(1)中的AA′，则线段AA′的长度是．解：如图，△A′B′C′为所作．3．(2016·柳州模拟)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，4)，B(1，1)，C(4，3)．(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π)．解：(1)根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1(2，－4)，B1(1，－1)，C1(4，－3)，如图，连接A1B1，B1C1，A1C1即可得到△A1B1C1.

5、(2)如图，△A2BC2即为所求．(3)由题意得BC＝＝，∴C点旋转到C2点的路径长为＝.