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时间:2020-04-22
《【聚焦中考】(河南地区)2018中考数学考点跟踪突破试题F.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点跟踪突破12 反比例函数的图象和性质一、选择题1.(2016·兰州)反比例函数y=的图象在(B)A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.(2016·毕节)如图,点A为反比例函数y=图象上一点,过A作AB⊥x轴于点B,连接OA,则△ABO的面积为(D)A.-4B.4C.-2D.23.(2016·杭州)设函数y=(k≠0,x>0)的图象如图所示,若z=,则z关于x的函数图象可能为(C)4.(2016·大庆)已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函数y=上的三点,若x1<x2<x3,y2<y1<y3,则下列关系式不正
2、确的是(A)A.x1·x2<0B.x1·x3<0C.x2·x3<0D.x1+x2<05.(2016·长春)如图,在平面直角坐标系中,点P(1,4),Q(m,n)在函数y=(x>0)的图象上,当m>1时,过点P分别作x轴,y轴的垂线,垂足为点A,B;过点Q分别作x轴,y轴的垂线,垂足为点C,D.QD交PA于点E,随着m的增大,四边形ACQE的面积(B)A.减小B.增大C.先减小后增大D.先增大后减小二、填空题6.(2016·常德)已知反比例函数y=的图象在每一个象限内y都随x的增大而增大,请写出一个符合条件的反比例函数解析式____y=-(答案不唯一)____.7.(2
3、016·山西)已知点(m-1,y1),(m-3,y2)是反比例函数y=(m<0)图象上的两点,则y1__>__y2.(填“>”或“=”或“<”)8.(2016·烟台)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的面积为12,点B在y轴上,点C在反比例函数y=的图象上,则k的值为__-6__.,第8题图) ,第10题图)9.(2016·呼和浩特)已知函数y=-,当自变量的取值为-1<x<0或x≥2,函数值y的取值为__y>1或-≤y<0__.10.(2016·内江)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于____.三、解答题11.(2
4、016·泉州)已知反比例函数的图象经过点P(2,-3).(1)求该函数的解析式;(2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴方向平移n(n>0)个单位得到点P′,使点P′恰好在该函数的图象上,求n的值和点P沿y轴平移的方向.解:(1)设反比例函数的解析式为y=,∵图象经过点P(2,-3),∴k=2×(-3)=-6,∴反比例函数的解析式为y=-(2)∵点P沿x轴负方向平移3个单位,∴点P′的横坐标为2-3=-1,∴当x=-1时,y=-=6,∴n=6-(-3)=9,∴点P沿着y轴平移的方向为正方向12.(2016·湖北)如图,直线y=ax+b与反比例函数y=(x>0)
5、的图象交于A(1,4),B(4,n)两点,与x轴,y轴分别交于C,D两点.(1)m=__4__,n=__1__;若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数图象上两点,且0<x1<x2,则y1__>__y2(填“<”或“=”或“>”);(2)若线段CD上的点P到x轴,y轴的距离相等,求点P的坐标.解:(1)4 1 >(2)设过C,D点的直线解析式为y=kx+b,∵直线CD过点A(1,4),B(4,1)两点,∴解得:∴直线CD的解析式为y=-x+5.设点P的坐标为(t,-t+5),∴
6、t
7、=
8、-t+5
9、,解得:t=,∴点P的坐标为(,)13.(2016·舟山)如图,
10、已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=的图象交于点A(-4,m),且与y轴交于点B,第一象限内点C在反比例函数y2=的图象上,且以点C为圆心的圆与x轴,y轴分别相切于点D,B.(1)求m的值;(2)求一次函数的表达式;(3)根据图象,写出当y1<y2<0时,x的取值范围.解:(1)把点A(-4,m)的坐标代入y2=,则m==-1,得m=-1(2)连接CB,CD,∵⊙C与x轴,y轴相切于点D,B,∴∠CBO=∠CDO=90°=∠BOD,BC=CD,∴四边形BODC是正方形,∴BO=OD=DC=CB,∴设C(a,a)代入y2=得:a2=4,∵a>0,∴a=2,
11、∴C(2,2),B(0,2),把A(-4,-1)和(0,2)的坐标代入y1=kx+b中,得:解得:∴一次函数的表达式为:y1=x+2(3)∵A(-4,-1),∴当y1<y2<0时,x的取值范围是:x<-414.(2016·兰州)如图,在平面直角坐标系中,OA⊥OB,AB⊥x轴于点C,点A(,1)在反比例函数y=的图象上.(1)求反比例函数y=的表达式;(2)在x轴的负半轴上存在一点P,使得S△AOP=S△AOB,求点P的坐标;(3)若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE.直接写出点E的坐标,并判断点E是否在该反比例函数的图象上,说明理由
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