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时间:2020-04-22
《【聚焦中考】(河南地区)2018中考数学考点跟踪突破试题I.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点跟踪突破20 锐角三角函数和解直角三角形一、选择题1.(2016·兰州)在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,BC=6,则AB=(D)A.4B.6C.8D.102.(2016·沈阳)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AB=8,则BC的长是(D)A.B.4C.8D.4,第2题图) ,第3题图)3.(2016·安顺)如图,在网格中,小正方形的边长均为1,点A,B,C都在格点上,则∠ABC的正切值是(D)A.2B.C.D.4.(2016·南宁)如图,厂房屋顶人字形(等腰三角形)钢架的跨度BC=10米,∠B=36°,则中柱AD(D为底边中点)的长是(C)A.5
2、sin36°米B.5cos36°米C.5tan36°米D.10tan36°米,第4题图) ,第5题图)5.(2016·重庆)某数学兴趣小组同学进行测量大树CD高度的综合实践活动,如图,在点A处测得直立于地面的大树顶端C的仰角为36°,然后沿在同一剖面的斜坡AB行走13米至坡顶B处,然后再沿水平方向行走6米至大树脚底点D处,斜面AB的坡度(或坡比)i=1∶2.4,那么大树CD的高度约为(参考数据:sin36°≈0.59,cos36°≈0.81,tan36°≈0.73)(A)A.8.1米B.17.2米C.19.7米D.25.5米点拨:作BF⊥AE于F,则FE=BD=6米,DE=BF,
3、∵斜面AB的坡度i=1∶2.4,∴AF=2.4BF,设BF=x米,则AF=2.4x米,在Rt△ABF中,由勾股定理得:x2+(2.4x)2=132,解得:x=5,∴DE=BF=5米,AF=12米,∴AE=AF+FE=18米,在Rt△ACE中,CE=AE·tan36°=18×0.73=13.14米,∴CD=CE-DE=13.14米-5米≈8.1米;故选A.二、填空题6.(2016·龙岩)如图,若点A的坐标为(1,),则sin∠1=____.,第6题图) ,第7题图)7.(2016·枣庄)如图,在半径为3的⊙O中,直径AB与弦CD相交于点E,连接AC,BD,若AC=2,则tanD=_
4、_2__.8.(2016·岳阳)如图,一山坡的坡度为i=1∶,小辰从山脚A出发,沿山坡向上走了200米到达点B,则小辰上升了__100__米.,第8题图) ,第9题图)9.(2016·大庆)一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向距小岛80海里的B处,沿正西方向航行3小时后到达小岛的北偏西45°的C处,则该船行驶的速度为________海里/小时.10.(2016·盐城)已知△ABC中,tanB=,BC=6,过点A作BC边上的高,垂足为点D,且满足BD∶CD=2∶1,则△ABC面积的所有可能值为____8或24____.点拨:如图①所示:∵BC=6,BD∶CD=2∶1,∴BD=4,∵A
5、D⊥BC,tanB=,∴=,∴AD=BD=,∴S△ABC=BC·AD=×6×=8;如图②所示:∵BC=6,BD∶CD=2∶1,∴BD=12,∵AD⊥BC,tanB=,∴=,∴AD=BD=8,∴S△ABC=BC·AD=×6×8=24;综上,△ABC面积的所有可能值为8或24,故答案为8或24.三、解答题11.(2016·丽水)数学拓展课程《玩转学具》课堂中,小陆同学发现:一副三角板中,含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边相等,于是,小陆同学提出一个问题:如图,将一副三角板直角顶点重合拼放在一起,点B,C,E在同一直线上,若BC=2,求AF的长.请你运用所学的数学知识
6、解决这个问题.解:在Rt△ABC中,BC=2,∠A=30°,AC==2,则EF=AC=2,∵∠E=45°,∴FC=EF·sinE=,∴AF=AC-FC=2-.12.(2016·上海)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,点D在边AC上,且AD=2CD,DE⊥AB,垂足为点E,连接CE,求:(1)线段BE的长;(2)∠ECB的正切值.解:(1)∵AD=2CD,AC=3,∴AD=2,∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,∴∠A=∠B=45°,AB===3,∵DE⊥AB,∴∠AED=90°,∠ADE=∠A=45°,∴AE=AD·cos45°=2×=,∴
7、BE=AB-AE=3-=2,即线段BE的长为2(2)过点E作EH⊥BC,垂足为点H,∵在Rt△BEH中,∠EHB=90°,∠B=45°,∴EH=BH=BE·cos45°=2×=2,∵BC=3,∴CH=1,在Rt△CHE中,tan∠ECB==2,即∠ECB的正切值为2.13.(2016·漳州)如图是将一正方体货物沿坡面AB装进汽车货厢的平面示意图.已知长方体货厢的高度BC为米,tanA=,现把图中的货物继续往前平移,当货物顶点D与C重合时,仍可把货物放平装进货厢,求BD
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